2022-2023学年河南省部分重点中学高三（下）开学数学试卷（文科）（2月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={1，3，4，5}，集合B={0，1，2，3}，则A∩B的真子集个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：104引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（1+i）•z=3-i（i是虚数单位），则z等于（　　）

  A． 1 2 + i

  B． 1 2 - i

  C．1-2i

  D．1+2i
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 3．《九章算术》中方田篇有如下问题：“今有田广十五步，从十六步．问田为几何？答曰：一亩．”其意思：“现有一块田，宽十五步，长十六步．问这块田的面积是多少？答：一亩．”如果百亩为一顷，今有田宽480步，长600步，则该田有（　　）

  A．12顷

  B．13顷

  C．14顷

  D．16顷
  组卷：49引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=xcosx-sinx在区间[-π，0]上的最大值为（　　）

  A．1

  B．π

  C． 3 2

  D． 3 π 2
  组卷：226引用：2难度：0.6

  解析

• 5．在1，2，3，4中任取2个不同的数，作为a,b的值，使方程ax²+2bx+1=0有2个不相等的实数根的概率为（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 5 12

  D． 2 3
  组卷：164引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若点F是抛物线C：y²=2x的焦点，点A，B分别是抛物线C上位于第一、四象限的点，且AF⊥x轴，|BF|=2|AF|，则点B的坐标为（　　）

  A．（ 3 2 ，- 3 ）

  B．（2，-2 2 ）

  C．（3，-2 3 ）

  D．（ 1 2 ，- 2 ）
  组卷：82引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₂0.2，b=log₅2，

  c

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  5

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：103引用：1难度：0.8

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[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cost ,

  y = 2 + 2 sint

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ=-

  3

  ．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程；
  （2）求曲线C₁与曲线C₂的交点的极坐标．
  组卷：58引用：2难度：0.6

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|2x-a|，a∈R．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）＞6的解集；
  （2）当a＜-4时，若存在x≤-2，使得f（x）-x≤4成立，求a的取值范围．
  组卷：7引用：2难度：0.6

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