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2023年湖南省株洲市茶陵县中考数学模拟试卷（5月份）

发布：2024/6/8 8:0:9

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．-
7
8
的相反数是（　　）
A．-
8
7
B．
8
7
C．-
7
8
D．
7
8
组卷：341引用：13难度：0.7
解析
2．下列有理数的大小关系正确的是（　　）
A．
-
（
-
1
3
）
＜
-
|
-
1
4
|
B．|+6|＞|-6|
C．-|-3|＞0 D．
-
3
2
＜
-
1
.
25
组卷：1217引用：15难度：0.8
解析
3．实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展．近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如表：

候选人甲乙丙丁

现场模拟 9 9 7 10

即兴演讲 9 7 9 8

若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按60%和40%的比例确定最终成绩，（　　）将以第一名的成绩胜出．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：309引用：3难度：0.6
解析
4．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（　　）
A．
x
＜
2
x
≥
3
B．
x
＞
-
2
x
≤
3
C．
x
≥
-
2
x
＜
3
D．
x
≤
-
2
x
≥
3
组卷：1045引用：6难度：0.7
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a•a²=a² B．2a+3b=5ab
C．a⁶-a²=a⁴ D．（-2a²）³=-8a⁶
组卷：172引用：2难度：0.7
解析
6．已知点P（2，m）在反比例函数y=-
2
x
的图象上，则点P关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（-2，1） B．（1，-2） C．（2，-1） D．（2，1）
组卷：361引用：5难度：0.6
解析
7．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量：各为多少？”若假设每只雀、燕的体重相同，设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则列方程组为（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
x
+
6
y
B．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
x
+
5
y
C．
5
x
+
6
y
=
1
5
x
+
y
=
x
+
6
y
D．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
x
+
5
y
组卷：204引用：7难度：0.8
解析
8．如图，将△ABC的AB边与刻度尺的边缘重合，点A，D，B分别对应刻度尺上的整数刻度．已知DE∥AC，EF∥AB，AC=6，下列结论不正确的是（　　）
A．AF=4 B．CF=2.4 C．DE=3.6 D．EF=4
组卷：284引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共78分）

25．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数
y
=
k
2
x
第一象限交于M（1，6）、N（6，m）两点，点P是x轴负半轴上一动点，连接PM，PN．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若△PMN的面积为
45
2
，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点E为直线PM上一点，点F为y轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得四边形EFNM是平行四边形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1082引用：6难度：0.4
解析
26．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x²+（k-1）x+k（k＞0）交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且B（3，0）．
（1）如图1，求k的值；
（2）如图2，点D在第一象限的抛物线上，点E在线段BC上，DE∥y轴，若DE=
2
BE，求点D的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，F为抛物线顶点，点P在第四象限的抛物线上，FP交直线DE于点Q，点G与点D关于y轴对称，若GQ=DP，求点P的坐标．
组卷：72引用：1难度：0.1
解析