2022-2023学年甘肃省白银市靖远二中高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：276引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=2i（3-5i），则

  z

  =（　　）

  A．10+6i

  B．10-6i

  C．-10+6i

  D．-10-6i
  组卷：70引用：5难度：0.8

  解析

• 3．“五月榴花妖艳烘，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽”，这是欧阳修在《渔家傲•五月榴花妖艳烘》中描写端午节的诗句．某商家为迎接端午节，计划将粽子以“粽情粽意”礼盒形式进行销售，现利用分层随机抽样从72个蛋糕肉粽、18个碱水粽、36个豆沙粽、54个莲子粽中随机抽取10个粽子放入一个礼盒中作为展开进行试销售，则该礼盒中莲子粽的个数为（　　）

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  组卷：76引用：6难度：0.8

  解析

• 4．某俱乐部有5名登山爱好者，其中只有2人成功登顶珠穆朗玛峰．若从这5人中任选2人进行登山经验分享，则被选中的2人中恰有1人成功登顶珠穆朗玛峰的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，扇形的圆心角的弧度数为

  π

  2

  ，OA=2，以直线OB为旋转轴，将该扇形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）

  A． 8 π 3

  B．4π

  C． 16 π 3

  D． 32 π 3
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，则向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量为（　　）

  A． 10 5 b

  B． b

  C． 1 5 b

  D． 2 5 b
  组卷：33引用：2难度：0.8

  解析

• 7．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  cos

  （

  6

  x

  -

  π

  3

  ）

  图象上所有的点都向左平移

  π

  12

  个单位长度，再把得到的曲线图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则g（x）=（　　）

  A． 3 sin （ 2 x + 2 π 3 ）	B． 3 sin （ x + π 3 ）
  C． 3 cos （ 2 x - π 4 ）	D． 3 cos （ 1 6 x - 2 π 3 ）
  组卷：146引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．某学校派甲、乙两人组成“少年队”参加射击比赛，每轮比赛由甲、乙各射击一次，已知甲每轮射中的概率为

  1

  2

  ，乙每轮射中的概率为

  2

  3

  ．在每轮比赛中，甲和乙射中与否互不影响，各轮比赛结果也互不影响．
  （1）求“少年队”在一轮比赛中恰好射中1次的概率；
  （2）求“少年队”在三轮比赛中恰好射中3次的概率．
  组卷：218引用：5难度：0.5

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• 22．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF．
  （1）证明：平面PDF⊥平面PDE．
  （2）若

  DF

  =

  2

  3

  ，求三棱锥P-EDF的体积的最大值．
  （提示：

  ∀

  a

  ,

  b

  ,

  c

  ＞

  0

  ，

  3

  abc

  ≤

  a

  +

  b

  +

  c

  3

  ，当且仅当a=b=c时，等号成立）
  组卷：71引用：4难度：0.5

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