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2022-2023学年山西省大同市云冈区九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/7 8:0:9

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．下列四个点，一定在反比例函数y=
6
x
的图象上的是（　　）
A．（2，-3） B．（
6
5
，5） C．（-6，1） D．（12，2）
组卷：28引用：3难度：0.7
解析
2．在学习完圆后，同学们利用圆的相关性质设计了许多图案，下面是从中选出的四幅图案，在这四幅图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：45引用：3难度：0.8
解析
3．这几年受疫情的影响，学校经常进行疫情防控讲座，同时选取防控意识强的同学进行演讲，帮助每个学生增强自我保护能力．某校选出五名同学进行演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，在盒中放五个看上去完全一样的纸团，纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5，把纸团充分搅拌后，参加演讲比赛的小军先抽，则小军抽到数字1的概率是（　　）
A．
1
5
B．
1
3
C．
1
2
D．1
组卷：33引用：4难度：0.6
解析
4．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点G，交CE的延长线于点F．则下列结论中正确的是（　　）
A．EC=2AB B．∠BCD=118° C．∠F=36° D．∠G=70°
组卷：99引用：3难度：0.5
解析
5．把方程x²-12x-3=0化成配方式（x-h）²=k的形式，则下列符合题意的是（　　）
A．（x-6）²=33 B．（x-6）²=39
C．（x-12）²=147 D．（x-12）²=141
组卷：80引用：5难度：0.6
解析

6．下面给出的事件中，一定是必然事件的是（　　）

A．太阳每天从西方升起

B．射击运动员射击一次，中9环

C．汽车累积行驶10000km,从未出现故障

D．随意翻开一本书的正文部分，这页的页码不是奇数就是偶数

组卷：65引用：8难度：0.7

解析

7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+k与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：192引用：2难度：0.5
解析
8．已知二次函数y=x²-5的图象在平面直角坐标系中，把该图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后的图象的解析式是（　　）
A．y=（ x-2）² B．y=（ x+2）²
C．y=（ x-2）²+10 D．y=（ x+2）²+10
组卷：20引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演

23．综合与探究
问题情境：
在数学活动课上，老师提出了这样一个问题：如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，点E是正方形ABCD内的一点，∠AEB=90°，将△AEB绕点A逆时针旋转90°得到△AFD，点B，E的对应点分别为点D，F，直线EF经过点O．

特例探究：
（1）如图2，当点O与点E重合时，判断EF和BE的数量关系并证明；
操作探究：
（2）如图1，当点O与点E不重合时，判断BE，OE和OF之间的数量关系，并说明理由；
类比探究：
（3）如图3，将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，将“△AEB绕点A逆时针旋转90°得到△AFD”改为“△AEB绕点A逆时针旋转60°得到△AFD”，其余条件不变，请直接写出BE，OE和OF之间的数量关系．
组卷：49引用：4难度：0.3
解析
24．综合与实践
如图，一次函数y₁=3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，把线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BC，过点C作CD⊥y轴于点D，反比例函数y₂=
k
x
的图象经过点C，与直线AB交于两点E和F．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图2，若点E的横坐标是1，点F的纵坐标是-3．
①直接写出线段BE和AF的数量关系和当y₂＞y₁时，x的取值范围；
②连接CE和CF，求△ECF的面积；
（3）当点M在x轴上运动，点N在反比例函数y₂=
k
x
的图象上运动，以点A，D，M和N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标．
组卷：204引用：4难度：0.4
解析