2023-2024学年北京六十六中高一（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如果A={x|x＞-1}，那么正确的结论是（　　）

  A．0⊆A

  B．{0}∈A

  C．{0}⊆A

  D．∅∈A
  组卷：94引用：4难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，|x|+x2＜0	B．∀x∈R，|x|+x2≤0
  C．∃x∈R，|x|+x2≥0	D．∃x∈R，|x|+x2＜0
  组卷：152引用：16难度：0.7

  解析

• 3．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）

  A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
  C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：396引用：6难度：0.9

  解析

• 4．设集合A={x,y}，B={0，x²}，若A=B，则2x+y等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：539引用：12难度：0.9

  解析

• 5．设a,b,c,d∈R，且a＞b,c＞d,则下列结论中正确的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B．a-d＞b-c

  C．ad＜bd

  D．a2＞b2
  组卷：55引用：3难度：0.9

  解析

• 6．方程组

  x + y = 0 ，

  x 2 + y 2 = 2

  的解集是（　　）

  A．{（1，-1），（-1，1）}	B．{（1，1），（-1，-1）}
  C．{（2，-2），（-2，2）}	D．{（2，2），（-2，-2）}
  组卷：225引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（共54分）

• 18．已知x₁，x₂是方程x²-6x+k=0的两个实数根，且x₁²•x₂²-x₁-x₂=115．
  （1）求k的取值．
  （2）求x₁²+x₂²-8的值．
  组卷：102引用：6难度：0.7

  解析

• 19．关于x的不等式ax²-bx+1＞0．
  （1）若不等式的解集为

  {

  x

  |

  -

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  }

  ，求实数a,b的值：
  （2）若b=a+1，解此不等式．
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析