2022-2023学年湖南省永州市道县七年级（上）期末数学试卷（A卷）

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）

• 1．-0.5的相反数是（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．5

  D．2
  组卷：172引用：2难度：0.9

  解析

• 2．为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是（　　）

  A．折线统计图

  B．条形统计图

  C．扇形统计图

  D．复式条形图
  组卷：167引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，解是x=4的是（　　）

  A．2x+5=0	B．-3x-8=-4
  C． 1 2 x+3=2x-3	D．2（x-1）=3x-5
  组卷：129引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a,b,则a+b的结果可能是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D． 2 3
  组卷：200引用：7难度：0.9

  解析

• 5．为了解我县七年级学生某次数学调研测试成绩情况，从8500名学生中随机抽取了700名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（　　）

  A．我县学生是总体

  B．样本容量是700

  C．抽取的700 名学生是总体的一个样本

  D．每一名学生是个体
  组卷：154引用：3难度：0.9

  解析

• 6．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是（　　）

  A．144毫升	B．1.44×103毫升
  C．0.14×104毫升	D．14×102毫升
  组卷：153引用：16难度：0.9

  解析

• 7．正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m,6的对面的数字为n,那么2m-n的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：497引用：3难度：0.8

  解析

• 8．一种商品售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x%，使商品恢复到原价，那么x%=（　　）

  A．25

  B．20

  C．25%

  D．20%
  组卷：551引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

• 24．阅读：数学学习中，“算两次”是建立相等关系的一种重要思想，例如：
  一条直线上有A₁，A₂，A₃…n个点，它们可以确定多少条线段呢？
  方法一：从左至右，不重不漏的数．以A₁为端点的线段A₁A₂、A₁A₃、A₁A₄…A₁A_n共n-1条；以A₂为端点的线段A₂A₃、A₂A₄、A₂A₅…A₂A_n共n-2条；以A₃为端点的线段A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆…A₃A_n共n-3条；…以A_n-1为端点的线段A_n-1A_n是1条．以上累加起来即可．
  方法二：每个点都能和除它以外的个n-1点形成线段，共可形成n（n-1）条线段，但所有线段都数了两遍．
  （1）根据上述两种方法计算线段的总条数N，各写出一个用n表示N的表达式．
  方法一：

  ；
  方法二：

  ．
  （2）运用：
  ①试猜想a+b,a-b,a²-b²之间的关系．
  ②计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1¹．
  （3）拓展：七年级一班有8名班干部，现要随机选派3人参加某志愿者活动，共有

  种不同的选派方案．（填数字）
  组卷：82引用：2难度：0.5

  解析

• 25．学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：
  Ⅰ．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．
  
  （1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC=150°，若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；
  （2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度数．
  Ⅱ．已知点A、O、B不在同一条直线上，∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的式子表示∠MON的大小．
  组卷：1122引用：5难度：0.5

  解析