2022-2023学年江苏省连云港市灌南县扬州路实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共24分，请把答案填涂在答题纸上）

• 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

  A．y=x-3	B．y=x（x-1）-1
  C．y=x2-（x+1）2	D． y = 1 x 2
  组卷：66引用：5难度：0.7

  解析

• 2．一组数据1，2，3，0，-2，-3的极差是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：281引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列对一元二次方程x²+2x-4=0根的情况的判断，正确的是（　　）

  A．有两个不相等实数根	B．有两个相等实数根
  C．有且只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 4．一场篮球比赛，A队上场的5名队员和教练年龄如下（单位：岁）21，26，26，3■，40，42，其中一个两位数的个位数字被记号笔墨水覆盖了看不到．将它当作30统计分析，得到的统计量，一定不受影响的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：259引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如果抛物线y=（m-1）x²的开口向上，那么m的取值范围（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．m＜1

  D．m≤1
  组卷：299引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．长度相等的弧是等弧

  B．三点确定一个圆

  C．圆周角是圆心角的一半

  D．直径所对的圆周角是直角
  组卷：758引用：8难度：0.9

  解析

• 7．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是直线x=1

  C．顶点坐标是（-1，2）

  D．当x≥1时，y随x增大而减小
  组卷：581引用：8难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：448引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时请写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤）

• 25．小云在学习过程中遇到一个函数

  y

  =

  1

  6

  |

  x

  |

  （

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ）

  （x≥-2）．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：
  （1）当-2≤x＜0时，对于函数y₁=|x|，即y₁=-x,当-2≤x＜0时，y₁随x的增大而

  ，且y₁＞0；对于函数y₂=x²-x+1，-2≤x＜0当时，y₂随x的增大而

  ，且y₂＞0；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y,当-2≤x＜0时，y随x的增大而

  ．
  （2）当x≥0时，对于函数y,当x≥0时，y与x的几组对应值如下表：
  

  x	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	⋯
  y	0	1 16	1 6	7 16	1	95 48	7 2	⋯

  综合上表，进一步探究发现，当x≥0时，y随x的增大而增大．在平面直角坐标系xOy中，画出当x≥0时的函数y的图象．
  （3）过点（0，m）（m＞0）作平行于x轴的直线l,结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线l与函数

  y

  =

  1

  6

  |

  x

  |

  （

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  ≥

  -

  2

  ）

  的图象有两个交点，则m的最大值是

  ．
  组卷：209引用：5难度：0.5

  解析

• 26．已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，点P为抛物线上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P为抛物线上第二象限的动点，点P的横坐标为m.
  ①用含m的代数式表示△BCP的面积；
  ②当△BCP的面积最大时，求m的值及最大面积；
  （3）若点Q是直线BC上的动点，点Q的横坐标为n,当以B、O、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的横坐标n的值．
  组卷：33引用：3难度：0.2

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