2023年广东省江门市开平市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）

• 1．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2925引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：683引用：18难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3-a2=a	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-a2）3=a6	D．8a4÷4a2=2a2（a≠0）
  组卷：87引用：6难度：0.7

  解析

• 4．广东“五大行动”推动文化和旅游业加快复苏发展．据有关部门测算，2023年第一季度全省旅游总收入1571.7亿元，将“1571.7亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5717×1010	B．15.717×1010
  C．1.5717×1011	D．0.15717×1012
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．65°

  D．50°
  组卷：5026引用：27难度：0.7

  解析

• 6．如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：221引用：9难度：0.8

  解析

• 7．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（　　）

  A．众数

  B．平均数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：1296引用：47难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF=h.
  （1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；
  （2）求证：AB•AC=2R•h；
  （3）设∠BAC=2α，求

  AB

  +

  AC

  AD

  的值（用含α的代数式表示）．
  组卷：3333引用：11难度：0.3

  解析

• 23．如图，抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A、B两点（点A在原点右侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，交抛物线于点F，连接BC．
  （1）求A、B、C三点坐标；
  （2）如图，点P是线段BC上一动点，过点P作PD⊥x轴，交抛物线于点D，问当动点P运动到什么位置时，四边形CEBD的面积最大？求出四边形CEBD的最大面积及此时P点的坐标；
  （3）坐标轴上是否存在点G，使以A，C，G为顶点的三角形与△BCF相似？若存在，请直接写出所有满足条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：124引用：1难度：0.3

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