2022-2023学年陕西省榆林市绥德中学高二（下）第一次段考数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设z=

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  组卷：6113引用：27难度：0.8

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  组卷：5406引用：70难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：251引用：6难度：0.8

  解析

• 4．甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生．已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（　　）

  A．甲是教师，乙是医生，丙是记者

  B．甲是医生，乙是记者，丙是教师

  C．甲是医生，乙是教师，丙是记者

  D．甲是记者，乙是医生，丙是教师
  组卷：627引用：7难度：0.9

  解析

• 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．方差

  D．极差
  组卷：6021引用：65难度：0.8

  解析

• 6．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（　　）

  A．8号学生

  B．200号学生

  C．616号学生

  D．815号学生
  组卷：4989引用：23难度：0.7

  解析

• 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（　　）

  A．α内有无数条直线与β平行

  B．α内有两条相交直线与β平行

  C．α，β平行于同一条直线

  D．α，β垂直于同一平面
  组卷：1397引用：61难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分

• 21．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρcosθ

  +

  3

  ρsinθ

  +

  11

  =

  0

  ．
  （1）求C和l的直角坐标方程；
  （2）求C上的点到l距离的最小值．
  组卷：17引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）=xlnx,g（x）=x³+ax²-x+2
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：104引用：7难度：0.3

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