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人教A版（2019）必修1《第三章函数的概念与性质》2023年单元测试卷

发布：2024/8/15 4:0:1

一、选择题

1．函数y=
x
（
3
-
x
）
+
1
x
-
1
的定义域为（　　）
A．[0，3] B．[1，3] C．[3，+∞） D．（1，3]
组卷：373引用：5难度：0.9
解析
2．已知函数y=f（x）的对应关系如表，函数y=g（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，0），则f[g（1）]的值为（　　）

x 1 2 3

f（x） 2 3 0

A．0 B．2 C．1 D．3
组卷：80引用：5难度：0.9
解析
3．若函数y=f（x）的值域是[0，3]，则函数F（x）=2-f（x-3）的值域是（　　）
A．[0，3] B．[1，4] C．[-1，2] D．[2，5]
组卷：1598引用：4难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）是定义在区间[-a,a]上的奇函数，若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．不能确定
组卷：116引用：5难度：0.9
解析
5．已知f（x）=f（2-x），x∈R，当x∈（1，+∞）时，f（x）为增函数，设a=f（1），b=f（2），c=f（-1），则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
组卷：242引用：3难度：0.8
解析
6．若f（x）=
（
3
a
-
1
）
x
+
a
,
x
＜
1
-
2
ax
,
x
≥
1
是定义在（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）
A．[
1
6
，
1
3
） B．（
1
6
，
1
3
] C．（0，
1
3
） D．（-∞，
1
3
]
组卷：458引用：4难度：0.7
解析
7．如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，直线l：x=t截此梯形所得位于l左方图形面积为S，则函数S=f（t）的图象大致为图中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：43引用：3难度：0.9
解析

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四、解答题

21．已知函数f（x）=x²-mx+2．
（1）若f（x）在区间（-∞，1]上有最小值为-1，求实数m的值；
（2）若m≥4时，对任意的
x
1
，
x
2
∈
[
1
，
m
2
+
1
]
，总有
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
≤
m
2
4
-
4
，求实数m的取值范围．
组卷：196引用：7难度：0.6
解析
22．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀，则称x₀是f（x）的一个不动点，已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0），
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）对任意实数b,函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
组卷：52引用：3难度：0.3
解析

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x	1	2	3
f（x）	2	3	0

人教A版（2019）必修1《第三章 函数的概念与性质》2023年单元测试卷

一、选择题

1．函数y=x（3-x）+1x-1的定义域为（ ）

2．已知函数y=f（x）的对应关系如表，函数y=g（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，0），则f[g（1）]的值为（ ） x 1 2 3 f（x） 2 3 0

3．若函数y=f（x）的值域是[0，3]，则函数F（x）=2-f（x-3）的值域是（ ）

4．已知函数f（x）是定义在区间[-a,a]上的奇函数，若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（ ）

5．已知f（x）=f（2-x），x∈R，当x∈（1，+∞）时，f（x）为增函数，设a=f（1），b=f（2），c=f（-1），则a,b,c的大小关系是（ ）

6．若f（x）=（3a-1）x+a,x＜1-2ax,x≥1是定义在（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（ ）

7．如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，直线l：x=t截此梯形所得位于l左方图形面积为S，则函数S=f（t）的图象大致为图中的（ ）

四、解答题

21．已知函数f（x）=x2-mx+2．（1）若f（x）在区间（-∞，1]上有最小值为-1，求实数m的值；（2）若m≥4时，对任意的x1，x2∈[1，m2+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤m24-4，求实数m的取值范围．

人教A版（2019）必修1《第三章函数的概念与性质》2023年单元测试卷

1．函数y=
x
（
3
-
x
）
+
1
x
-
1
的定义域为（　　）

2．已知函数y=f（x）的对应关系如表，函数y=g（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，0），则f[g（1）]的值为（　　）

x 1 2 3

f（x） 2 3 0

3．若函数y=f（x）的值域是[0，3]，则函数F（x）=2-f（x-3）的值域是（　　）

4．已知函数f（x）是定义在区间[-a,a]上的奇函数，若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（　　）

5．已知f（x）=f（2-x），x∈R，当x∈（1，+∞）时，f（x）为增函数，设a=f（1），b=f（2），c=f（-1），则a,b,c的大小关系是（　　）

6．若f（x）=
（
3
a
-
1
）
x
+
a
,
x
＜
1
-
2
ax
,
x
≥
1
是定义在（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）

7．如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，直线l：x=t截此梯形所得位于l左方图形面积为S，则函数S=f（t）的图象大致为图中的（　　）

21．已知函数f（x）=x²-mx+2．
（1）若f（x）在区间（-∞，1]上有最小值为-1，求实数m的值；
（2）若m≥4时，对任意的
x
1
，
x
2
∈
[
1
，
m
2
+
1
]
，总有
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
≤
m
2
4
-
4
，求实数m的取值范围．