2023年安徽省合肥市庐阳中学中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列四个数中，最大的数是（　　）

  A．-3

  B．0

  C． 5

  D．2
  组卷：362引用：9难度：0.7

  解析

• 2．一个几何体如图水平放置，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：395引用：8难度：0.8

  解析

• 3．春季是各种传染病的高发期，尤其是病毒性感冒，一般病毒的直径在100nm（1nm=10^-9m），较大的病毒直径为300至450nm,450nm用科学记数法表示为（　　）

  A．450×10-9m

  B．45×10-8m

  C．4.5×10-11m

  D．4.5×10-7m
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 4．化简a²•（-a）⁴的结果是（　　）

  A．-a6

  B．a6

  C．a8

  D．-a8
  组卷：1397引用：9难度：0.9

  解析

• 5．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  组卷：1704引用：25难度：0.8

  解析

• 6．王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间（单位：分钟），并制作了折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
  ​

  A．众数是25

  B．中位数是15

  C．平均数是25

  D．方差是40
  组卷：40引用：3难度：0.6

  解析

• 7．由于机器设备老化，某工厂去年1月份开始对部分生产设备进行技术升级，边升级边生产．去年1-10月其利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，设备技术升级完成前是反比例函数图象的一部分，设备技术升级完成后是一次函数图象的一部分，下列说法正确的是（　　）

  A．由图象可知设备技术升级完成前的五个月处于亏损状态，升级后开始盈利

  B．由图象可知设备技术升级完成前后共有6个月的利润超过100万元

  C．由图象可知设备技术升级完成后每月利润比前一月增加30万元

  D．由图象可知设备技术升级完成后最大利润超过200万元/月
  组卷：195引用：2难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．纸飞机是同学们很喜欢的娱乐项目．纸飞机的飞行一般会经历上抛、下降、滑行三个阶段，其中纸飞机上抛和下降的飞行路径可看作是一段抛物线，滑行的飞行路径是一条线段，滑行距离受纸飞机滑行比的影响（若纸飞机在1米的高度开始滑行，滑行的水平距离为n米，则滑行比为1：n）．如图所示，若小明玩纸飞机，其起抛点的高度为1.9m,当纸飞机的最大高度达到2.8m时，它的水平飞行距离为3m.
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）小明的前方有一堵2.5m高的墙壁，小明至少距离墙壁多远，纸飞机才会顺利飞过墙壁？（不考虑墙壁的厚度）
  （3）小明根据多次实验得到其折叠的纸飞机的滑行比为1：2.5（受空气阻力的影响，纸飞机开始滑行的高度不超过1.4m），纸飞机开始滑行时的高度为多少米时，才能使水平飞行距离至少为10米？
  组卷：496引用：3难度：0.4

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图1，已知△ABC为等边三角形，D，E分别在AC，AB上，且BE=2CD，连接DE，过D点作DF⊥DE交BC于F点，连接EF．
  
  （1）若E点和A点重合，则∠EFD=

  ；
  （2）若DF∥AB，如图2，求证：四边形AEFD为平行四边形；
  （3）猜想线段AE，EF，CF之间的数量关系，并利用图1给出证明．
  组卷：150引用：3难度：0.4

  解析