2022-2023学年四川省攀枝花市高一（上）期末数学试卷

一．选择题：本大题共8小题，每小题3分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|-1≤x＜3}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：303引用：7难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，|x|+1≥1”的否定为（　　）

  A．∀x∉R，|x|+1＜1

  B．∃x∈R，|x|+1＜1

  C．∀x∈R，|x|+1＜1

  D．∃x∈R，|x|+1≥1
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数

  y

  =

  x

  -

  1

  +

  lg

  （

  3

  -

  x

  ）

  的定义域为（　　）

  A．（1，3）

  B．[1，3）

  C．（3，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：402引用：4难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=2^x+x-7的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：224引用：6难度：0.9

  解析

• 5．每年的6月7、8、9日是一年一度的高考时间，而数学的考试时间是6月7日15：00-17：00，在当堂数学考试中，考场前方墙上的时钟转过的弧度数为（　　）

  A． - π 3

  B． π 3

  C． - π 6

  D． π 6
  组卷：209引用：1难度：0.5

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，若0＜a＜1，则

  y

  =

  （

  1

  a

  ）

  x

  与y=log_a（-x）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：545引用：1难度：0.5

  解析

• 7．基本再生数R₀与世代间隔T是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在某种病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型I（t）=e^rt描述累计感染病例数I（t）随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R₀、T近似满足R₀=1+rT，有学者基于已有数据估计出R₀=2.22，T=10．据此，在该种病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至I（0）的4倍，至少需要（参考数据：ln2≈0.69）（　　）

  A．11天

  B．12天

  C．13天

  D．14天
  组卷：46引用：1难度：0.6

  解析

四．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．为响应国家“以国内循环为主体，国内国际双循环相互促进，推动中国高质量发展”的政策，某企业拟在2023年举行产品促销活动，助力企业经济发展．经调查测算，该产品的年销量（即该企业的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足

  x

  =

  4

  -

  k

  t

  +

  1

  （k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是2万件．已知2023年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本仅包括固定投入和再投入两部分）．
  （1）求常数k的值；
  （2）将该企业2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数（利润=总销售额-产品成本-年促销费用）；
  （3）该企业2023年的年促销费用投入多少万元时企业利润最大？并求出最大值．
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  -

  kx

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  的图象关于y轴对称．
  （1）求实数k的值；
  （2）若不等式f（x）-a≥0恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）若函数h（x）=-2^f（x）+x+m•2^x+1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）的最大值为3？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：50引用：1难度：0.4

  解析