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2023-2024学年河南省洛阳市偃师实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/14 21:0:8

1．二次根式
1
-
a
中，字母a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1
组卷：474引用：18难度：0.9
解析
2．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
0
.
2
B．
x
2
+
1
C．
18
D．
x
2
组卷：188引用：4难度：0.8
解析
3．一元二次方程x（x+1）=3（x+1）的解是（　　）
A．x=-1 B．x=3 C．x₁=-1，x₂=3 D．无实数解
组卷：905引用：11难度：0.6
解析
4．若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0
组卷：6004引用：66难度：0.7
解析
5．如果
（
x
-
3
）
2
=
3
-
x
，那么x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
组卷：737引用：9难度：0.8
解析
6．若α，β是方程x²+2x-2024=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（　　）
A．2015 B．2022 C．-2015 D．4010
组卷：3927引用：21难度：0.4
解析
7．下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．
AD
AC
=
DB
BC
D．AB²=AD•AC
组卷：2284引用：25难度：0.7
解析

22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．
（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
组卷：3027引用：32难度：0.8
解析
23．已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
特例解析：
（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：
CF
DE
=
AB
AD
；
类比探究：
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，且∠B+∠EGC=180°，求证：
CF
DE
=
AB
AD
．
组卷：1497引用：6难度：0.5
解析