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2022-2023学年四川省内江六中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)

发布:2024/12/3 15:0:2

一、选择题(每题5分,共60分)

  • 1.已知集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},则M∩N等于(  )

    组卷:5引用:4难度:0.9
  • 2.已知复数z=
    i
    2
    i
    +
    1
    (i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于(  )

    组卷:424引用:5难度:0.9
  • 3.数列{an}中,a1=2,am+n=aman,若ak+1=1024,则k=(  )

    组卷:81引用:3难度:0.6
  • 4.割圆术是估算圆周率的科学方法由三国时期数学家刘徽创立,他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积,从而得出圆周率为3.1416.在半径为1的圆内任取一点,则该点取自其内接正十二边形的概率为(  )

    组卷:137引用:4难度:0.8
  • 菁优网5.函数y=f(x)在P(1,f(1))处的切线如图所示,则f(1)+f′(1)=(  )

    组卷:1152引用:10难度:0.7
  • 6.已知命题p:∃x∈R,sinx<1;命题q:∀x∈R,e|x|≥1,则下列命题中为真命题的是(  )

    组卷:2422引用:59难度:0.8
  • 7.若在△ABC中,2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )

    组卷:795引用:43难度:0.9

(二)选考题(10分)请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.

  • 22.在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4.
    (1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OP|•|OM|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;
    (2)设点A的极坐标为
    2
    π
    3
    ,点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.

    组卷:196引用:3难度:0.5
  • 23.已知a+b+c=3,且a,b,c都是正数.
    (1)求证:
    1
    a
    +
    b
    +
    1
    b
    +
    c
    +
    1
    c
    +
    a
    3
    2

    (2)是否存在实数m,使得关于x的不等式-x2+mx+2≤a2+b2+c2对所有满足题设条件的正实数a,b,c恒成立?如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,请说明理由.

    组卷:45引用:5难度:0.6
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