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2022-2023学年山东省枣庄市中职学校高考班高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)

1．抛物线y²=4x的准线方程为（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．y=-1 D．y=1
组卷：21引用：2难度：0.9
解析
2．椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
在y轴正半轴上的顶点B与两个焦点F₁，F₂所围成的三角形的周长是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：48引用：2难度：0.8
解析
3．已知椭圆的焦点在y轴上，焦距为6，离心率
e
=
3
5
，则该椭圆的标准方程是（　　）
A．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
16
+
y
2
9
=
1
C．
x
2
16
+
y
2
25
=
1
D．
x
2
9
+
y
2
16
=
1
组卷：44引用：2难度：0.7
解析
4．双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±
16
9
x
B．y=±
9
16
x C．y=±
3
4
x D．y=±
4
3
x
组卷：76引用：3难度：0.9
解析
5．若双曲线
x
2
4
-
y
2
m
=
1
（
m
＞
0
）
的离心率为
3
2
，则椭圆
x
2
4
+
y
2
m
=
1
的离心率等于（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
3
5
5
D．
4
5
5
组卷：34引用：1难度：0.8
解析
6．若抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（2，y₀）到抛物线焦点的距离为4，则p等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：37引用：2难度：0.7
解析
7．直线l：y=kx+1与抛物线y²=4x恰有一个公共点，则实数k的值为（　　）
A．0 B．1 C．1或3 D．0或1
组卷：26引用：1难度：0.7
解析
8．下列坐标表示的点不在不等式3x+2y-6＜0表示的平面区域内的是（　　）
A．（0，0） B．（0，2） C．（1，1） D．（2，0）
组卷：4引用：1难度：0.9
解析
9．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（　　）
A．
y
≥
-
2
3
x
-
2
y
+
6
＞
0
x
＜
0
B．
y
＞
-
2
3
x
-
2
y
+
6
≥
0
x
≤
0
C．
y
＞
-
2
3
x
-
2
y
+
6
＞
0
x
≤
0
D．
y
＞
-
2
3
x
-
2
y
+
6
＜
0
x
＜
0
组卷：10引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题5个小题，共40分）

28．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D，E分别是AB，A₁C₁的中点，如图所示．
（1）求证：DE∥平面BCC₁B₁；
（2）求DE与平面ABC所成角的正切值．
组卷：101引用：6难度：0.8
解析
29．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
过点
（
0
，
3
）
，左右焦点分别为F₁（-c,0），（c,0），椭圆离心率为
1
2
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l：
y
=
1
2
x
+
m
与椭圆交于A，B两点，且
|
AB
|
=
45
2
，求直线l的方程．
组卷：27引用：2难度：0.5
解析