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2022-2023学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/8 8:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知
|
a
|
=
5
，
|
b
|
=
4
，
a
与
b
的夹角
θ
=
2
π
3
，则
a
•
b
=（　　）
A．10 B．-10 C．5 D．-5
组卷：114引用：2难度：0.9
解析
2．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的选项是（　　）
A．三角形的直观图是三角形
B．平行四边形的直观图必为矩形
C．正方形的直观图是正方形
D．菱形的直观图是菱形
组卷：66引用：2难度：0.7
解析
3．抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为I号和Ⅱ号），观察两枚骰子出现“两个点数相等”的概率为（　　）
A．
5
12
B．
1
9
C．
1
6
D．
1
4
组卷：38引用：2难度：0.7
解析
4．如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′，AB=AD=2，AA′=1，则直线BD′与DC所成角的余弦值为（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
5
2
D．
5
3
组卷：136引用：2难度：0.7
解析
5．下面选项中方差最大的是（　　）
A．8，8，8，8，8，8，8，8，8 B．6，6，6，5，5，5，4，4，4
C．7，7，6，6，5，4，4，3，3 D．8，8，8，8，5，2，2，2，2
组卷：36引用：2难度：0.8
解析
6．
1
+
tan
15
°
1
-
tan
15
°
的值为（　　）
A．
6
-
2
B．
3
3
C．
3
D．
6
组卷：424引用：3难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=5，∠BAC=60°，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，则∠APB的余弦值为（　　）
A．
13
13
B．
2
13
13
C．
2
91
91
D．
4
91
91
组卷：116引用：1难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AC，AC=
2
AB，AD=3，BD=2
6
．（1）若cos∠ADB=
6
9
，求AC长；
（2）求CD的最小值．
组卷：137引用：2难度：0.6
解析
22．如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BA₁⊥AC₁，等腰Rt△ABC的斜边
AB
=
2
2
，A₁在底面ABC上的投影恰为AC的中点．
（1）求二面角B-AC-C₁的正弦值；
（2）求AC₁的长；
（3）求CC₁到平面ABB₁A₁的距离．
组卷：127引用：1难度：0.5
解析