2022-2023学年山西省阳泉市高新区九年级（上）期末数学试卷
发布：2024/9/10 0:0:8
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
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1．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值为（ ）
组卷：390引用：2难度：0.7 -
2．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ）组卷：194引用：36难度：0.9 -
3．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，则表中“▲”处的数为（ ）
x -6 -2 5 y 1 3 ▲ 组卷：154引用：4难度：0.5 -
4．将二次函数y=（x+3）2-10的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移8个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ）
组卷：578引用：5难度：0.6 -
5．如图是老师画出的△ABC，已标出三边的长度．下面四位同学画出的三角形与老师画出的△ABC不一定相似的是（ ）组卷：938引用：15难度：0.6 -
6．学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙．下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是（ ）
组卷：273引用：9难度：0.6 -
7．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡．后来人们把它归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,动力臂为1.5m,则撬动这块大石头至少需要的动力是（ ）组卷：156引用：3难度：0.6 -
8．如图，左、右并排的两棵大树的高分别为AB=8m,CD=12m,两树底部的距离BD=5m,王红估计自己眼睛距地面1.6m.她沿着连接这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，在前进的过程中，她发现看不到右边较高的树的顶端C，此时，她与左边较低的树AB的水平距离（ ）组卷：890引用：3难度：0.5
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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23．综合与探究
问题情境：
如图，已知AB为⊙O的直径，点C为⊙O上异于A，B的一点，过点C作⊙O的切线CE，过点A作AD⊥CE于点D，连接OC．
探究发现：
（1）证明：无论点C在何处，将△ADC沿AC折叠，点D一定落在直径AB上；
探究引申：
（2）如图2，勤奋小组继续探究发现，若△AOC是等腰三角形且对称轴经过点D，此时，CD与AB存在数量关系，请写出结论并证明；
探究规律：
（3）如图3，智慧小组在勤奋小组的启发下发现当△AOC为正三角形时，CD与AB存在的数量关系是：CD=AB．
组卷：409引用：3难度：0.5 -
24．综合与实践
如图，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D，连接CD．32
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E在x轴上运动，点F在抛物线上运动，当以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点E的坐标．
组卷：957引用：5难度：0.4
