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2022-2023学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校八年级（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）

1．在实施垃圾分类过程中，下列图形分别是有害垃圾、可回收物、厨余垃圾及其它垃圾的标志，以下标志是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：110引用：6难度：0.8
解析
2．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+1）（x-1）=x²-1 B．x²-2x+1=x（x-2）+1
C．x²-4y²=（x-2y）² D．x²+2x+1=（x+1）²
组卷：1137引用：6难度：0.7
解析
3．若分式
1
x
-
5
有意义，则x满足的条件是（　　）
A．x=0 B．x≠0 C．x=5 D．x≠5
组卷：272引用：3难度：0.9
解析
4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
组卷：796引用：77难度：0.9
解析
5．如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点C、点D且CD=12米．则A，B间的距离是（　　）
A．24米 B．26米 C．28米 D．30米
组卷：846引用：7难度：0.8
解析
6．如图，四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，线段EF与AC交于点O且互相平分，若AD=BC=10，EF=AB=6，则四边形EFCD的周长是（　　）
A．16 B．20 C．22 D．26
组卷：1153引用：4难度：0.5
解析
7．如图，直线y=-
3
3
x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（　　）
A．（2
3
，4） B．（4，2
3
） C．（
3
，3） D．（2
3
+2，2
3
）
组卷：744引用：11难度：0.9
解析
8．若多项式x²+kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是（　　）
A．6 B．3 C．±6 D．±3
组卷：619引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

24．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“博雅数”．
定义：对于三位自然数N，各位数字都不为0，且它的百位数字的2倍与十位数字和个位数字之和恰好能被7整除，则称这个自然数N为“博雅数”．例如：415是“博雅数”，因为4，1，5都不为0，且4×2+1+5=14，14能被7整除；412不是“博雅数”，因为4×2+1+2=11，11不能被7整除．
（1）判断513，427是否是“博雅数”？并说明理由；
（2）求出百位数字比十位数字大6的所有“博雅数”的个数，并说明理由．
组卷：658引用：7难度：0.5
解析
25．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（
2
2
OA＜OM=ON），∠AOB=∠MON=90°．

（1）如图1：连AM，BN，求证：△AOM≌△BON；
（2）若将△MON绕点O顺时针旋转，
①如图2，当点N恰好在AB边上时，求证：BN²+AN²=2ON²；
②当点A，M，N在同一条直线上时，若OB=4，ON=3，请直接写出线段BN的长．
组卷：4672引用：25难度：0.5
解析