2020-2021学年上海市青浦区毓秀学校九年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）

一、选择题

• 1．已知

  a

  b

  =

  3

  5

  ，则下列说法错误的是（　　）

  A．a= 3 5 b

  B．b= 5 3 a

  C．5a=3b

  D．a=3，b=5
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC与△DEF相似，且∠A=∠D，那么下列结论中，一定成立的是（　　）

  A．∠B=∠E	B． AB DE = AC DF
  C．相似比为 AB DE	D．相似比为 BC EF
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，DE∥CB、EF∥AB，下列结论：
  ①

  AE

  EC

  =

  BF

  FC

  ；
  ②

  AD

  BF

  =

  AB

  BC

  ；
  ③

  CE

  CF

  =

  AE

  BF

  ；
  ④

  EF

  AB

  =

  CF

  BC

  ．
  其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：82引用：1难度：0.5

  解析

• 4．已知点C是线段AB上的一个点，且满足AC²=BC•AB，则下列式子成立的是（　　）

  A． AC BC = 5 - 1 2

  B． AC AB = 5 - 1 2

  C． BC AB = 5 - 1 2

  D． CB AC = 5 + 1 2
  组卷：980引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如果线段a、b、c、d满足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，那么下列等式不一定成立的是（　　）

  A． a + b b = c + d d	B． a - b b = c - d d
  C． a + c b + d = a d	D． a - b a + b = c - d c + d
  组卷：356引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD，G是AD延长线上的一点．BG交CD、AC于点E、F，则图中相似三角形共有（　　）

  A．7对

  B．6对

  C．5对

  D．4对
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（共12小题，满分0分）

• 7．已知4x=5y则

  y

  x

  +

  y

  =

  ．
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 8．若线段a=4，b=9，则线段a,b的比例中项为

  ．
  组卷：588引用：16难度：0.6

  解析

三、解答题

• 24．如图，直线y=-

  3

  4

  x+3与x轴交于A，与y轴交于B，点C在x轴上，且AB=BC，P是线段AC上的一点（P与A、C不重合），以P为顶点作△PBM，与AB交于点M，且∠BPM=∠BAC．
  （1）求点C的坐标；
  （2）若BM=2，求点P的坐标；
  （3）若△PBM是直角三角，求点P的坐标．
  组卷：107引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8，CD⊥AB，E是AC边上的一点，（E与A、C不重合）连接DE，作CF⊥DE，交AB于点F，交DE于点G．
  （1）求AD、CD的长；
  （2）设CE=x,DF=y,求y与x的函数关系式，并写出定义域；
  （3）连接EF，当△EFG与△CDG相似时，求CE的长．
  组卷：131引用：3难度：0.5

  解析