2023-2024学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项

• 1．已知集合A={x∈Z|-4≤x≤3}，B={x∈N|x+1＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{1}
  组卷：26引用：13难度：0.7

  解析

• 2．命题“∃x∈R⁺，x³-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R+，x3-x+1＜0	B．∃x∈R+，x3-x+1≤0
  C．∀x∈R+，x3-x+1＜0	D．∀x∈R+，x3-x+1≤0
  组卷：176引用：10难度：0.8

  解析

• 3．已知a＞b＞c＞d,下列选项中正确的是（　　）

  A．a+d＞b+c

  B．a+c＞b+d

  C．ad＞bc

  D．ac＜bd
  组卷：183引用：10难度：0.7

  解析

• 4．设全集U={2，3，m²+m-4}，集合A={m,2}，∁_UA={3}，则m=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．-4
  组卷：108引用：3难度：0.9

  解析

• 5．满足条件{1，2}⊆M⫋{1，2，3，4，5，6，7}的所有集合M的个数是（　　）

  A．32

  B．31

  C．16

  D．15
  组卷：423引用：8难度：0.7

  解析

• 6．设p：a＞1＞b,q：ab+1＜a+b,则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：76引用：9难度：0.7

  解析

• 7．设m,n为正数，且m+n=2，则

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 3 2
  组卷：337引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

• 21．已知x＞0，y＞0，且4x+y=1．
  （1）求xy的最大值；
  （2）求

  y

  x

  +

  1

  y

  的最小值．
  组卷：111引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知a∈R，若关于x的不等式（1-a）x²-4x+6＞0的解集是（-3，1）．
  （1）求不等式ax²-2x-1≥0的解集；
  （2）若关于x的不等式ax²+6x+b≤0在[0，2]上恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：116引用：2难度：0.5

  解析