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2022-2023学年黑龙江省双鸭山一中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/5/25 8:0:9

1．设z=（2i-1）i,则复数z的实部和虚部之和为（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
组卷：190引用：4难度：0.8
解析
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若a=3，
c
=
3
，
B
=
π
6
，则b=（　　）
A．
2
3
B．
2
2
C．
3
D．
2
组卷：144引用：5难度：0.7
解析
3．向量
a
=
（
2
，
1
）
在向量
b
=
（
3
，
4
）
上的投影向量的坐标为（　　）
A．（6，8） B．（-6，-8） C．
（
6
5
，
8
5
）
D．
（
-
6
5
，-
8
5
）
组卷：159引用：4难度：0.8
解析
4．已知直线a,b和平面α，下列说法正确的是（　　）
A．若a∥b,b∥α，则a∥α B．若a∥b,b⊂α，则a∥α
C．若a⊥α，b⊥α，则a∥b D．若a∥α，b∥α，则a∥b
组卷：20引用：2难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，AB=3AD，CE=ED，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AE
=（　　）
A．
1
3
a
+
1
2
b
B．
1
4
a
+
1
2
b
C．
1
5
a
+
1
2
b
D．
1
6
a
+
1
2
b
组卷：611引用：12难度：0.8
解析
6．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′如图所示，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
2
2
D．
4
2
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
7．空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF=
3
，则异面直线AD，BC所成的角为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：136引用：16难度：0.7
解析

21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，AC₁交A₁C于点O，∠BAC=90°，D为BC中点．
（1）求证：C₁A⊥平面A₁B₁C；
（2）求直线B₁C₁与平面A₁B₁C所成的角．
组卷：248引用：7难度：0.5
解析
22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且
2
sin
A
-
sin
C
sin
C
=
CA
•
CB
BA
•
BC
．
（1）求角B的大小；
（2）求sin²A+sin²C的取值范围；
（3）若D是AC边上的一点，且AD：DC=1：2，BD=1，当a+3c取最大值时，求△ABC的面积．
组卷：145引用：3难度：0.5
解析

A．若a∥b,b∥α，则a∥α	B．若a∥b,b⊂α，则a∥α
C．若a⊥α，b⊥α，则a∥b	D．若a∥α，b∥α，则a∥b

1．设z=（2i-1）i,则复数z的实部和虚部之和为（ ）