2023-2024学年湖南师大附中芙蓉中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在等小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．“中国天眼”FAST射电望远镜的反射面总面积约250000m²，数据250000用科学记数法表示为（　　）

  A．25×104

  B．2.5×105

  C．2.5×106

  D．0.25×106
  组卷：115引用：9难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a=a4

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）3=a5

  D．a3•a=a4
  组卷：467引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：324引用：3难度：0.9

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• 4．如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，连接OC，BD．若∠ABD=20°，∠AED=80°，则∠COB的度数为（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  组卷：2705引用：11难度：0.5

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• 5．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：3747引用：111难度：0.9

  解析

• 6．半径为4cm,120°的圆心角所对的弦长为（　　）

  A．5cm

  B．4 3 cm

  C．6cm

  D．3 3 cm
  组卷：158引用：5难度：0.7

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• 7．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形

  B．圆有无数条对称轴

  C．圆的每一条直径都是它的对称轴

  D．圆的对称中心是它的圆心
  组卷：2730引用：10难度：0.6

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• 8．商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=10（200-10x）	B．y=200（10+x）
  C．y=10（200-10x）2	D．y=（10+x）（200-10x）
  组卷：1902引用：10难度：0.7

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三、解答题（本大题共9题，共72分）

• 24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足为E．
  （1）若∠BAC=40°，则∠ADC=

  °；∠DAC=

  °
  （2）求证：∠BAC=2∠DAC；
  （3）若AB=10，CD=5，求BC的值．
  组卷：1887引用：5难度：0.5

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• 25．已知二次函数y=-x²+2x+m.
  （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
  （2）如果二次函数图象经过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标；
  （3）在直线AB的上方的二次函数的图象上找一点Q，使△ABQ的面积最大，求出最大的面积S_△ABQ．
  组卷：281引用：2难度：0.5

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