2022-2023学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/5/31 8:0:9
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把你认为正确的答案填涂在答题卡相应位置上.）
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1．下列计算正确的是（ ）
组卷：176引用：5难度：0.7 -
2．清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”．已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为（ ）
组卷：65引用：6难度：0.8 -
3．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列条件不能判定l1∥l2的是（ ）组卷：151引用：3难度：0.7 -
4．计算
+m个2+2+2…+2=（ ）n个3×3×3…×3组卷：731引用：16难度：0.8 -
5．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（ ）
组卷：1716引用：30难度：0.7 -
6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y,根据题意可列方程组为
，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（ ）y=2x+9y=3（x-2）组卷：1281引用：15难度：0.6 -
7．若关于x的不等式组
有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）3x-5≥12x-a＜8组卷：4086引用：35难度：0.6 -
8．如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=65°；④∠AEG=35°，其中正确的个数是（ ）组卷：1145引用：5难度：0.6
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题卡相应位置上．）
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9．已知am=3，an=2，则am+n=
．组卷：1317引用：21难度：0.9
三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题卡相应位置上．）
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27．（1）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如：从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2．
图1中阴影部分面积为 ，图2中阴影部分面积为 ，请写出这个乘法公式 ；
（2）【知识应用】应用（1）中的公式，完成下面任务：
若m是不为0的有理数，已知P=（m2+2m+1）（m2-2m+1），Q=（m2+m+1）（m2-m+1），比较P、Q大小．
（3）【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图3表示的是一个棱长为x的正方体，挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图3中图形的变化关系，写出一个代数恒等式 ．
组卷：607引用：5难度：0.6 -
28．如图，直线MN∥PQ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，此时点A与点E重合．
（1）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠FAC的度数．
（2）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将△DEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示．
①若边EF与边BC交于点G，试判断∠BGF-∠EFN的值是否为定值，若是定值，则求出该定值，若不是定值，请说明理由；
②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒5°的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动，当经过t秒时，线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值．组卷：690引用：5难度：0.5
