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2022-2023学年四川省达州市八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/26 11:0:13

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求．）

1．在实数
16
，
π
3
，-
5
，
22
7
，0，
3
5
，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：204引用：5难度：0.9
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．5
3
-2
3
=3 B．2
2
×3
2
=6 C．3
3
÷
3
=3 D．2
3
+3
2
=5
5
组卷：685引用：14难度：0.8
解析
3．下列各数中，介于6和7之间的数是（　　）
A．
7
+2 B．
45
C．
47
-2 D．
35
组卷：1364引用：18难度：0.7
解析
4．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为
5
，则点P的坐标为（　　）
A．（
5
，-1） B．（-
5
，1） C．（1，
-
5
） D．（-1，
5
）
组卷：575引用：8难度：0.9
解析
5．点A（x,y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点A 关于原点对称点的坐标为（　　）
A．（-2，3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）
组卷：197引用：4难度：0.9
解析
6．若3＜a＜4，则
a
2
-
6
a
+
9
-|a-4|等于（　　）
A．2a-7 B．-1 C．7-2a D．1
组卷：590引用：4难度：0.8
解析
7．在平面直角坐标系中，若点（x₁，-1），（x₂，-2），（x₃，1）都在直线y=-2x+b上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）
A．x₁＞x₂＞x₃ B．x₃＞x₂＞x₁ C．x₂＞x₁＞x₃ D．x₂＞x₃＞x₁
组卷：914引用：6难度：0.7
解析
8．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：862引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

25．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a,b），若点P′的坐标为（a+kb,ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）点P（-2，3）的“2属派生点”P′的坐标为
；
（2）若点P的“4属派生点”P′的坐标为（2，-7），求点P的坐标；
（3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．
组卷：1207引用：6难度：0.7
解析
26．已知在平面直角坐标系中，直线y₁=k₁x+4（k₁≠0）与直线y₂=k₂x（k₂≠0）交于点C（6，12），直线y₁分别与x轴，y轴交于点A和点B．
（1）求直线y₁与y₂的表达式及点A，点B的坐标；
（2）x轴上是否存在点P，使△ACP的面积为24，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线交直线AC于点E，交直线OC于点F，求出当EF长为4时点P的坐标．（直接写出结果）
组卷：173引用：3难度：0.6
解析