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2023-2024学年黑龙江省大庆铁人中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/2 0:0:8

一、单选题（共8小题，每小题5分，共60分。）

1．已知全集U=R，集合A={x|x≥2或x≤-3}，B={x|0≤x≤4}，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．[0，2） B．[0，3） C．（2，4] D．（3，4]
组卷：161引用：5难度：0.9
解析
2．函数f（x）=x|x-2|的单增区间为（　　）
A．（-∞，1]∪[2，+∞） B．（1，2）
C．（2，+∞） D．（-∞，1），（2，+∞）
组卷：710引用：2难度：0.8
解析
3．设x∈R，则“x²+4x-12＜0”是“
3
x
x
+
6
＜
1
”的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要条件 D．既不充分也不必要
组卷：64引用：4难度：0.7
解析
4．若函数f（2x-1）的定义域为[-1，1]，则函数
y
=
f
（
x
-
1
）
x
-
1
的定义域为（　　）
A．（-1，2] B．[0，2] C．[-1，2] D．（1，2]
组卷：1041引用：13难度：0.8
解析
5．已知
1
a
＜
1
b
＜
0
，则下列不等式正确的是（　　）
A．ac²＞bc² B．
a
-
1
a
＞
b
-
1
b
C．a|a|＜b|b| D．a³＜b³
组卷：26引用：2难度：0.7
解析
6．关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有1个整数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，0]∪[2，3） B．[-2，-1）∪（3，4]
C．[-1，0）∪（ 2，3] D．（-2，-1）∪（3，4 ）
组卷：879引用：22难度：0.6
解析
7．已知正数a,b满足
1
a
+
9
b
=1，若不等式a+b≥-x²+4x+18-m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．[3，+∞） B．（-∞，3] C．（-∞，6] D．[6，+∞）
组卷：354引用：22难度：0.7
解析

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三、解答题（共6小题，共70分。）

21．为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室，由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米（1≤x≤5）．
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；
（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为
1800
a
（
1
+
x
）
x
元（a＞0），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．
组卷：296引用：16难度：0.6
解析
22．设函数h（x）=x²，g（x）=ax-b（a,b∈R），令函数f（x）=h（x）-g（x）．
（1）若f（-x）=f（x）对任意x恒成立，求实数a的值；
（2）试判断：是否存在实数a,b,使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．
组卷：47引用：3难度：0.4
解析