2022-2023学年北京市平谷区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分,下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）

• 1．一个电子的静止质量m_e约为0.00054858原子质量单位，将0.00054858用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.54858×10-5	B．5.4858×10-4
  C．5.4858×10-5	D．5.4858×104
  组卷：46引用：1难度：0.6

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．a+2a=3a2
  C．a•a=2a	D．a（x+y）=ax+ay
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 3．两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）下列三幅图依次表示（　　）

  A．同位角、内错角、同旁内角

  B．同位角、同旁内角、内错角

  C．同位角、对顶角、同旁内角

  D．同位角、内错角、对顶角
  组卷：337引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．-2x2-2xy=-2x（x-y）	B．xy+3xz+2=x（y+3z）+2
  C．3x2-3y2=3（x2-y2）	D．x3-2x2+x=x（x-1）2
  组卷：123引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知x、y满足方程组

  x + 5 y = 12

  3 x - y = 4

  ，则x+y的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：1525引用：13难度：0.9

  解析

• 6．如图，点O在直线AB上，AB∥CD，EO⊥OF，若∠BOF=55°，则∠DEO的度数是（　　）

  A．145°

  B．45°

  C．35°

  D．135°
  组卷：171引用：1难度：0.5

  解析

• 7．有理数a,b在数轴上的位置如图，则正确的结论是（　　）

  A．a＞b

  B．a+b＞0

  C．a-b＞0

  D．|a|＞|b|
  组卷：501引用：5难度：0.6

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• 8．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，遇零则置空．例如6613用算筹表示就是，则2023用算筹可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：131引用：2难度：0.7

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二、填空题：（共8道小题，每小题2分，共16分）

• 9．因式分解：x²y-4y=

  ．
  组卷：1500引用：62难度：0.7

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三、解答题（共13道小题，共68分，第19--26题，每小题5分，第27-29题，每小题5分）

• 28．如图，∠A=90°，CD平分∠ACB，交AB于点D，过点D作DE⊥AB与BC交于点E．
  （1）依据题意补充图形；
  （2）设∠ACD=α，则∠DEB=

  （用含α的式子表示）；
  （3）求证：∠EDC=∠DCE．
  组卷：148引用：1难度：0.5

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• 29．若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的2x-4=0解为x=2．不等式组

  x - 1 ＞ 0

  x ＜ 5

  的解集为1＜x＜5．因为1＜2＜5．所以称方程2x-4=0为不等式组

  x - 1 ＞ 0

  x ＜ 5

  ，的“友好方程”．
  （1）请你写出一个方程

  ，使它和不等式组

  2 x - 2 ＞ x - 1

  3 （ x - 2 ） - x ≤ 4

  为“友好方程”；
  （2）若关于x的方程2x-k=4是不等式组

  3 x + 1 ＞ 2 x

  3 （ x - 1 ） ≥ 2 （ 2 x + 1 ） - 10

  的“友好方程”，求k的取值范围；
  （3）若关于x的方程x+3-4m=0是关于x的不等式组

  x + 3 m ＞ 3 m

  x - m ≤ 2 m + 1

  的“友好方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求m的取值范围．
  组卷：760引用：6难度：0.5

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