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2022-2023学年江苏省常州市八年级（下）期末数学预热试卷

发布：2024/6/15 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：625引用：15难度：0.9
解析
2．下列调查最适合普查的是（　　）
A．了解大运河被污染情况
B．了解一个班学生一分钟跳绳成绩
C．调查一批灯泡的使用寿命
D．了解全国中小学生书面作业总量
组卷：98引用：1难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
12
=
3
2
B．
2
+
3
=
5
C．
6
2
=
3
D．
（
2
）
2
=
2
组卷：109引用：1难度：0.6
解析
4．若分式
|
x
|
-
1
x
-
1
的值等于0，则x的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．±1
组卷：2046引用：13难度：0.9
解析
5．已知反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象与正比例函数y=ax（a≠0）的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是（　　）
A．（-1，2） B．（1，-2） C．（-1，-2） D．（2，1）
组卷：1486引用：6难度：0.5
解析
6．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的度数是（　　）
A．61° B．109° C．112° D．119°
组卷：263引用：3难度：0.6
解析
7．已知43²=1849，44²=1936，45²=2025，46²=2116．若n为整数且n＜
2022
＜n+1，则n的值为（　　）
A．43 B．44 C．45 D．46
组卷：1036引用：23难度：0.7
解析
8．如图，AC，BD是菱形ABCD的两条对角线，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过点A，C且关于直线BD对称．若AO=2
5
，AC=2
2
，则k的值是（　　）
A．8 B．10 C．
6
3
D．
6
2
组卷：295引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题6分，第23、24题每题8分，第25题10分.如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

24．实验研究发现：学生在数学课上的听课注意力指标y随上课时间x（分钟）的变化而变化，上课开始时，学生的注意力指标激增，中间一段时间，学生的注意力指标保持平稳状态，随后开始分散注意力．学生的注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当0≤x＜10和10≤x＜20时，图象是线段；当20≤x≤40时，图象是反比例函数图象的一部分．
（1）求点A对应的指标值；
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要15分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32？请说明理由．
组卷：291引用：2难度：0.4
解析
25．背景：点A是反比例函数
y
=
k
x
（k＞0）的图象上一个动点，连接AO，将线段AO绕点A逆时针方向旋转90°到AB．如图1，已知A（1，t），小李测得点B（5，3）．

（1）填空：k=
；
（2）探究：通过改变点A的位置，小李发现点B的纵坐标与点A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题：设点B的纵坐标与点A的横坐标分别为z,x,将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了x＞0时的“Z函数”的图象．
①求这个“Z函数”的表达式；
②补画x＜0时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）；
③过点（3，2）作一条直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标．
组卷：388引用：1难度：0.2
解析