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2022-2023学年青海省西宁市大通县高二（下）期末数学试卷（文科）

发布：2024/6/17 8:0:9

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设z=2-3i,则在复平面内
z
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：39引用：3难度：0.9
解析

2．下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是（　　）

A．相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度

B．|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小

C．|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大

D．|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越小

组卷：20引用：3难度：0.8

解析

3．下列框图中，可作为流程图的是（　　）
A．整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂
B．入库→找书→阅览→借书→出库→还书
C．随机事件→频率→概率
D．推理→图象与性质→定义
组卷：45引用：1难度：0.8
解析
4．在极坐标系中，过极点且倾斜角是
π
3
的直线的极坐标方程可以是（　　）
A．
θ
=
π
3
（
ρ
∈
R
）
B．
θ
=
π
3
（
ρ
＞
0
）
C．
θ
=
-
π
3
（
ρ
∈
R
）
D．
θ
=
-
π
3
（
ρ
＞
0
）
组卷：14引用：1难度：0.5
解析
5．大前提：因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提：菱形是所有边长都相等的凸多边形，结论：菱形是正多边形，则该推理过程（　　）
A．正确
B．因大前提错误导致结论错误
C．因小前提错误导致结论错误
D．因推理形式错误导致结论错误
组卷：5引用：2难度：0.9
解析
6．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
cosα
y
=
sinα
（其中α为参数），则曲线C的普通方程为（　　）
A．
x
2
2
+
y
2
=
1
B．
x
2
+
y
2
2
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
=
1
D．
x
2
+
y
2
4
=
1
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
7．已知a=
6
+
10
，
b
=
2
3
+2，则a,b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定
组卷：423引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”．华容道游戏是通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走，不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口．小华准备参加市里的华容道横刀立马项目大赛．赛前小华进行了15天的训练，经统计得30分钟的通关关数y（道）与训练天数x（天）有如下数据：

x（天） 3 6 9 12 15

y（道） 61 82 91 104 112

通过分析发现30分钟的通关关数y（道）与训练天数x（天）线性相关．
（1）求x与y的样本相关系数（结果四舍五入到0.001）；
（2）①求30分钟的通关关数关于训练天数的经验回归方程
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
（的结果四舍五入到0.01）；
②若小华准备按照这种方式继续训练15天，然后直接参加华容道横刀立马项目大赛，请估计小华结束训练时在30分钟内能通关多少道（结果四舍五入到个位）？
参考公式：样本相关系数
r
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
•
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
•
n
∑
i
=
1
y
2
i
-
n
y
2
，回归直线方程
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
中，
̂
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
•
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
，
̂
a
=
̂
y
-
̂
b
x
．
参考数据：
5
∑
i
=
1
x
2
i
=
495
，
5
∑
i
=
1
y
2
i
=
42086
，
5
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
4422
，
5
∑
i
=
1
x
2
i
=
495
，
5
∑
i
=
1
y
2
i
=
42086
，
5
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
4422
，
15860
≈
126
．
组卷：13引用：2难度：0.6
解析
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
2
2
t
y
=
1
2
+
2
2
t
（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=4．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设
P
（
0
，
1
2
）
，直线l与曲线C交于M，N两点，求
1
|
PM
|
+
1
|
PN
|
的值．
组卷：11引用：1难度：0.5
解析