2023-2024学年广东省肇庆市高要二中教育集团、城乡共同体九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：2难度：0.8

  解析

• 2．关于中心对称的描述不正确的是（　　）

  A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称

  B．关于中心对称的两个图形是全等的

  C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心

  D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′
  组卷：614引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：2323引用：205难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：3499引用：242难度：0.9

  解析

• 5．小明在解方程x²-4x-15=0时，他是这样求解的：移项得x²-4x=15，两边同时加4得x²-4x+4=19，∴（x-2）²=19，∴x-2=±

  19

  ，∴x₁=2+

  19

  ，x₂=2-

  19

  ，这种解方程的方法称为（　　）

  A．待定系数法

  B．配方法

  C．公式法

  D．因式分解法
  组卷：465引用：11难度：0.9

  解析

• 6．对于抛物线y=-

  1

  3

  （x-5）²+3，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下，顶点坐标（5，3）

  B．开口向上，顶点坐标（5，3）

  C．开口向下，顶点坐标（-5，3）

  D．开口向上，顶点坐标（-5，3）
  组卷：1308引用：148难度：0.9

  解析

• 7．将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x+2）2+1
  组卷：263引用：16难度：0.9

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三、解答题（三）：（每题12分，共24分）

• 22．为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？
  组卷：2178引用：11难度：0.3

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• 23．如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点．
  （1）抛物线与x轴的交点坐标为

  ；
  （2）抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=6，并求出此时P点的坐标．
  组卷：137引用：2难度：0.3

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