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2022-2023学年江西省上饶市部分高中学校高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/12 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．与-1990°终边相同的最小正角是（　　）
A．80° B．150° C．170° D．290°
组卷：233引用：5难度：0.7
解析
2．设集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=lnx}，则A∩B=（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．[0，1） D．[0，2）
组卷：36引用：2难度：0.8
解析
3．若
sin
（
α
-
π
2
）
＜
0
，tan（π+α）＞0，则角α的终边在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：118引用：1难度：0.8
解析
4．已知角α的终边过点A（4，-3），则sinα+tanα=（　　）
A．
27
20
B．
3
20
C．
-
27
20
D．
-
3
20
组卷：172引用：5难度：0.7
解析
5．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
∠
DAB
=∠
ABC
=
60
°
，则下列各组向量夹角为60°的是（　　）
A．
AB
与
BC
B．
AD
与
BC
C．
DC
与
BC
D．
DA
与
DC
组卷：16引用：2难度：0.7
解析
6．函数y=e^|x|sinx在区间[-2π，2π]上的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：201引用：3难度：0.7
解析
7．水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，其工作示意图如图所示，设水车的半径为4m,其中心O到水面的距离为2m,水车逆时针匀速旋转，旋转一周的时间为120s,当水车上的一个水筒A从水中（A₀处）浮现时开始计时，经过ts后水筒A距离水面的高度为f（t）（单位：m,在水面下，高度为负数），则f（160）=（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
组卷：91引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）-m=0在
[
0
，
4
π
3
]
上恰有三个不相等的实数根x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），求m的取值范围和tan（x₁+2x₂+x₃）的值．
组卷：228引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=2x²-3，
g
（
x
）
=
ksin
（
πx
4
-
π
3
）
．
（1）若对任意
x
∈
[
-
π
2
，
2
π
3
]
，都有f（cosx）≤acosx+1，求a的取值范围；
（2）若对任意
x
1
∈
[
-
2
，
3
]
，存在x₂∈（0，4），使得g（x₂）=f（x₁）成立，求k的取值范围．
组卷：4引用：3难度：0.5
解析