2022-2023学年陕西省西安市周至四中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、单选题（每题5分，共12*5=60分）

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-6≥0}，则M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-2}

  D．{2}
  组卷：5154引用：57难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，则在复平面内，复数

  z

  =

  2

  -

  i

  2

  +

  i

  对应的点所在位于第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , x ＞ 0

  - sinx , x ≤ 0

  ，则

  f

  （

  f

  （

  -

  π

  6

  ）

  ）

  =（　　）

  A． 2

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：67引用：6难度：0.7

  解析

• 4．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为θ₁℃，空气温度为θ₀℃，则t分钟后物体的温度θ（单位：℃，满足：θ=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt）．若常数k=0.05，空气温度为30℃，某物体的温度从110°C下降到40℃，大约需要的时间为（　　）（参考数据：ln2≈0.69）

  A．39分钟

  B．41分钟

  C．43分钟

  D．45分钟
  组卷：54引用：6难度：0.6

  解析

• 5．函数f（x）=cosx-cos2x,试判断函数的奇偶性及最大值（　　）

  A．奇函数，最大值为2	B．偶函数，最大值为2
  C．奇函数，最大值为 9 8	D．偶函数，最大值为 9 8
  组卷：758引用：8难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=（2^-x-2^x）cosx在[-2，2]上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知{a_n}是各项不相等的等差数列，若a₄=4，且a₂，a₄，a₈成等比数列，则数列{a_n}的前10项和S₁₀=（　　）

  A．5

  B．45

  C．55

  D．110
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=

  2

  3

  x³-

  3

  2

  x²-2x+1．
  （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）求f（x）在[-1，1]上的最值．
  组卷：65引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = 3 + t

  y = 5 + t

  （t为参数），圆C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ．
  （1）求圆C的直角坐标方程；
  （2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，求|PA|+|PB|．
  组卷：29引用：5难度：0.5

  解析