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2020-2021学年陕西省西安市长安区兴国中学九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/25 16:0:10

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．若a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm,b=1.5cm,c=7cm,则线段d的长为（　　）
A．2cm B．3.5cm C．14cm D．6cm
组卷：71引用：2难度：0.5
解析
2．若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是（　　）
A．96 B．48 C．24 D．12
组卷：1344引用：11难度：0.8
解析
3．茶叶产业是陕西南部地区的优势特色产业之一，因其得天独厚的生长条件，具有早采、富硒、有机的天然品质，具备发展优质茶产业的先天地理优势．该地某茶叶种植合作社脱贫攻坚期间种植茶树15000棵，其中成活13500棵，请估计这个合作社茶树种植成活的概率为（　　）
A．0.5 B．0.85 C．0.8 D．0.9
组卷：27引用：1难度：0.5
解析
4．一元二次方程2x²+5x+1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．无法判断
组卷：438引用：2难度：0.8
解析

5．下列说法正确的是（　　）

A．邻边之比相等的两个平行四边形一定相似

B．有一个角相等的两个菱形相似

C．对角线之比相等的两个平行四边形一定相似

D．对角线之比相等的两个矩形一定相似

组卷：24引用：1难度：0.7

解析

6．如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两个根分别为x₁=-3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（　　）
A．x²+2x+3=0 B．x²-2x+3=0 C．x²+2x-3=0 D．x²-2x-3=0
组卷：58引用：2难度：0.7
解析
7．已知矩形的一边及对角线长分别是一元二次方程x²-9x+20=0的两根，则该矩形的周长为（　　）
A．14 B．16 C．20 D．18
组卷：16引用：1难度：0.5
解析
8．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为（　　）
A．4 B．
24
5
C．6 D．
48
5
组卷：8206引用：50难度：0.6
解析

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三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

24．网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市市长亲自在某网络平台上进行直播销售特色板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg.经销售发现，当销售单价为12元/kg时，每日销售量为3800kg,销售单价每涨价2元，平均每天少售出200kg.规定销售单价不低于成本价且不高于30元/kg.
（1）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利32000元？
（2）若每日销售量不低于4000kg,每千克成本将降低1元，每日销售量不低于4000kg时销售这种板栗日获利能否达到50000元？若能，请求出销售单价；若不能，请说明理由．
组卷：9引用：1难度：0.6
解析
25．定义：如果四边形的一条对角线的中点到另外两个顶点的距离都等于这条对角线长的一半，那么我们称这样的四边形为“等距四边形”．
（1）在下列图形中：①平行四边形、②矩形、③菱形，一定是“等距四边形”的是
；（填序号）
（2）如图1，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，BE⊥CD于点E，点F是菱形ABCD边上的一点，顺次连接B、E、D、F，若四边形BEDF为“等距四边形”，求线段EF的长；
（3）如图2，在▱ABCD中，AD=CD=4，AB=AC，点P是△ABC内一点，在AB、BC、CA上是否分别存在点，使得这些点与点P的连线将△ABC恰好分割成三个“等距四边形”，若存在，求这三个“等距四边形”的周长和，若不存在，请说明理由．
组卷：44引用：1难度：0.1
解析