2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县如东中学高一（上）第二次月考数学试卷（三）

一、单选题（本大题共8小题，共38.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：364引用：45难度：0.9

  解析

• 2．不等式2x²-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是（　　）

  A．x≥0

  B．x＜0或x＞2

  C．x＜- 1 2

  D．x≤- 1 2 或x≥3
  组卷：142引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列等式中，一定成立的是（　　）

  A． 4 a 4 = a	B． 6 （ - 2 ） 2 = 3 - 2
  C．a0=1	D． 10 （ 2 - 1 ） 5 = （ 2 - 1 ） 1 2
  组卷：273引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知正数m,n满足4^m×8ⁿ=2，则

  3

  m

  +

  2

  n

  的最小值为（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．12
  组卷：230引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若m,n满足m²+5m-3=0，n²+5n-3=0且m≠n,则

  1

  m

  +

  1

  n

  的值为（　　）

  A． 3 5

  B． - 5 3

  C． - 3 5

  D． 5 3
  组卷：39引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知

  m

  1

  2

  +

  m

  -

  1

  2

  =

  4

  ，则

  m

  3

  2

  -

  m

  -

  3

  2

  m

  1

  2

  -

  m

  -

  1

  2

  的值是（　　）

  A．15

  B．12

  C．16

  D．25
  组卷：1524引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知关于x的不等式（a²-4）x²+（a-2）x-1≥0的解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[-2， 6 5 ]	B．[-2， 6 5 ）
  C．（- 6 5 ，2]	D．（-∞，2）∪（2，+∞）
  组卷：1099引用：11难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N^*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10（a-

  3

  x

  500

  ）万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.5x%．
  （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
  （2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？
  组卷：18引用：1难度：0.5

  解析

• 22．集合A={x|

  5

  x

  -

  3

  ≥

  -

  1

  }，B={x|2ax²+（2-ab）x-b＜0}．
  （1）用区间表示集合A；
  （2）若a＞0，b为

  t

  2

  +

  5

  t

  -

  2

  （t＞2）的最小值，求集合B；
  （3）若b＜0，A∩B=A，求a、b的取值范围．
  组卷：892引用：14难度：0.3

  解析