2022-2023学年山东省东营一中高一（下）段考数学试卷（6月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．单位向量都相等

  B．模为0的向量与任意向量共线

  C．平行向量不一定是共线向量

  D．任一向量与它的相反向量不相等
  组卷：704引用：7难度：0.9

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• 2．已知

  AB

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，且点A（-2，5），则点B的坐标为（　　）

  A．（1，8）

  B．（-1，8）

  C．（3，-2）

  D．（-3，2）
  组卷：86引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知x,y∈R，z=1+i,且

  1

  -

  i

  z

  =x

  z

  +y,则（　　）

  A．x=-1，y=-1

  B．x=-1，y=1

  C．x=1，y=-1

  D．x=1，y=1
  组卷：26引用：4难度：0.8

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• 4．给出下列命题：
  ①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
  ②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
  ③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
  ④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形．
  其中正确命题的序号是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②③

  D．③
  组卷：135引用：4难度：0.7

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• 5．m,n,l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（　　）

  A．若α⊥β，α∩β=m,m⊥n,则n⊥β

  B．若m∥α，n⊂α，则m∥n

  C．若m,n,l两两相交，且交于同一点，则m,n,l共面

  D．若m⊥α，n⊥β，m∥n,则α∥β
  组卷：51引用：2难度：0.9

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• 6．据某地区气象局发布的气象数据，未来某十天内该地区每天最高温度（单位：℃）
  分别为：31，29，24，27，26，25，24，26，26，23，则这组数据的40%分位数为（　　）

  A．27

  B．26.5

  C．25.5

  D．25
  组卷：387引用：4难度：0.8

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• 7．在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（　　）

  A．0.45  0.45

  B．0.5  0.5

  C．0.5   0.45

  D．0.45   0.5
  组卷：482引用：3难度：0.9

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：
  

  派出人数	2人及以下	3	4	5	6人及以上
  概率	0.1	0.46	0.3	0.1	0.04

  （1）求有4个人或5个人培训的概率；
  （2）求至少有3个人培训的概率．
  组卷：67引用：5难度：0.7

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• 22．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民每户月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费．为了了解全市居民每户月均用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），⋯，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
  （1）求频率分布直方图中a的值；
  （2）已知该市有80万户居民，估计全市居民中每户月均用水量不低于3吨的户数，并说明理由；
  （3）若该市政府希望使85%的居民每户每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．
  组卷：25引用：1难度：0.7

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