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1992年第3届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第2试）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．7328²-7325²=（　　）
A．47249 B．45829 C．43959 D．44969
组卷：126引用：1难度：0.7
解析
2．长方形如图．已知AC=2，BC=1，则长方形的面积是（　　）
A．2 B．1 C．
3
D．
1
3
组卷：78引用：1难度：0.9
解析
3．当x=6，y=8时，x⁶+y⁶+2x⁴y²+2x²y⁴的值是（　　）
A．1200000-254000 B．1020000-250400
C．1200000-250400 D．1020000-254000
组卷：192引用：1难度：0.4
解析
4．等腰三角形的周长为a（cm）．一腰的中线将周长分成5：3，则三角形的底边长为（　　）
A．
a
6
cm B．
3
5
a
cm C．
a
6
或
8
5
a
cm D．
4
5
a
cm
组卷：145引用：1难度：0.7
解析
5．适合方程
x
2
-
2
xy
+
y
2
+3x²+6xz+2y+y²+3z²+1=0；的x、y、z的值适合（　　）
A．
x
+
2
y
+
3
z
=
0
2
x
-
y
+
z
=
0
x
+
y
+
z
=
0
B．
x
+
3
y
-
2
z
=
-
6
x
+
y
+
z
=
0
2
x
-
y
+
3
z
=
2
C．
x
+
3
y
-
2
z
=
-
6
2
x
-
y
+
z
=
0
2
x
-
y
+
3
z
=
2
D．
x
-
y
+
z
=
0
-
x
+
y
+
z
=
0
2
x
-
y
+
3
z
=
2
组卷：64引用：1难度：0.7
解析
6．四边形如图，AB=
3
2
，BC=1，∠A=∠B=∠C=30°，则D点到AB的距离是（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
组卷：151引用：1难度：0.9
解析
7．在式子|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|中，用不同的x值代入，得到对应的值，在这些对应值中，最小的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：460引用：3难度：0.7
解析

21．解无理方程：3x²+15x+2
x
2
+
5
x
+
1
=2．
组卷：475引用：4难度：0.1
解析
22．（1）能否把1，2，…，1992这1992个数分成八组，使得第二组各数之和比第一组各数之和多10，第三组各数之和比第二组各数之和多10，…，最后第八组各数之和比第七组各数之和也多10？请加以说明．
（2）把上题中的“分成八组”改为“分成四组”，结论如何？请加以说明．如果能够，请给出一种分组法．
组卷：29引用：1难度：0.4
解析