2023-2024学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．点M（3，-2，1）关于平面yOz对称的点的坐标是（　　）

  A．（-3，-2，1 ）

  B．（-3，2，-1）

  C．（-3，-2，-1）

  D．（-3，2，1）
  组卷：232引用：23难度：0.9

  解析

• 2．直线

  3

  x

  -

  y

  -

  4

  =

  0

  的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：79引用：19难度：0.8

  解析

• 3．若直线3x+5y-6=0与直线4x-my+3=0垂直，则m=（　　）

  A． - 20 3

  B． 12 5

  C．-6

  D． 20 3
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析

• 4．圆

  O

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  2

  和圆

  O

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  4

  y

  +

  3

  =

  0

  的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．外切

  C．内切

  D．相交
  组卷：98引用：7难度：0.8

  解析

• 5．直线l：3x-4y-12=0被圆C：x²+y²-10x-4y+19=0截得的弦长为（　　）

  A．3

  B．6

  C． 2 3

  D． 4 2
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一条光线从点P（5，8）射出，与x轴相交于点Q（-1，0），则反射光线所在直线在y轴上的截距为（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 4 3

  D． 4 3
  组卷：113引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知动圆过点A（-3，0），并且在圆B：（x-3）²+y²=100的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程为（　　）

  A． x 2 16 + y 2 7 = 1	B． x 2 16 + y 2 9 = 1
  C． x 2 25 + y 2 9 = 1	D． x 2 25 + y 2 16 = 1
  组卷：52引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．将△ABC沿它的中位线DE折起，使顶点C到达点P的位置，使得PA=PE，得到如图所示的四棱锥P-ABDE，且

  AC

  =

  2

  AB

  =

  2

  ，AC⊥AB，F为PB的中点．
  （1）证明：DE⊥平面PAE．
  （2）求平面PAE与平面ADF夹角的余弦值．
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的离心率为

  2

  2

  ，短轴长为2，直线kx-y-k=0与椭圆C交于A、B两点．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）是否存在实数k,使得点

  M

  （

  1

  3

  ，

  0

  ）

  在线段AB的中垂线上？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
  组卷：78引用：7难度：0.6

  解析