2023-2024学年河南省南阳市唐河县八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．0

  B．-5

  C．5

  D． 1 5
  组卷：258引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若

  |

  a

  +

  3

  |

  +

  2

  -

  b

  =

  0

  ，则a+b的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．0
  组卷：223引用：2难度：0.7

  解析

• 3．16的算术平方根是（　　）

  A．-4

  B．4

  C． 4

  D．±4
  组卷：178引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若a和b都是7的平方根（a＜b），则a+b的值为（　　）

  A．14

  B．7

  C．0

  D．无法确定
  组卷：174引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a6÷a3=a2
  C．（a2）3=a5	D．（a2b）2=a4b2
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在下列各式中，应填入“（-y）”的是（　　）

  A．-y3•______=-y	B．-2y3•______=2y4
  C．（-2y）3•______=-8y4	D．（-y）12•______=-3y13
  组卷：308引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若（x+1）（x²-3ax+a）的乘积中不含x²项，则常数a的值为（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：332引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共8个大题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．大家知道

  2

  是无理数，因此

  2

  的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用

  2

  -1来表示

  2

  的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
  事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

  2

  的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，∴

  7

  的整数部分为2，小数部分为

  7

  -2．
  （1）

  37

  整数部分是

  ，小数部分是

  ；
  （2）如果

  11

  的整数部分为a,

  15

  的整数部分为b,求7a+2b的立方根；
  （3）已知9+

  5

  =x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的值．
  组卷：643引用：8难度：0.8

  解析

• 23．问题情境：实践课上，老师让大家讨论“有关求图形阴影部分的面积”问题．
  【基础巩固】
  （1）将边长分别为a,b的两个正方形按照图1所示的方式拼在一起，其中点B，C，E在一条直线上，试用含a,b的代数式表示图1中阴影部分的面积．
  【深入探究】
  （2）小康将图1中的阴影部分变为图2中的阴影部分，当a=2，b=3时，求图2中阴影部分的面积．
  【拓展探究】
  （3）小明将图1中的小正方形ABCD绕着点C逆时针旋转90°后得到如图3所示的图形，若边长分别为a,b的正方形的面积表示为S₁，S₂，且S₁=9，S₂=16，请直接写出图3中阴影部分的面积．
  组卷：194引用：7难度：0.6

  解析