2023年浙江省杭州市观城教育集团中考数学二模试卷

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则

  1

  2023

  的相反数为（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  组卷：99引用：5难度：0.9

  解析

• 2．第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米，数据216000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.16×105

  B．21.6×104

  C．2.16×104

  D．216×103
  组卷：102引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． a 2 = a

  B． a 2 =± a

  C． a 2 = | a |

  D． a 2 = a 2
  组卷：250引用：25难度：0.9

  解析

• 4．端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　）

  A．10x+5（x-1）=70	B．10x+5（x+1）=70
  C．10（x-1）+5x=70	D．10（x+1）+5x=70
  组卷：1968引用：29难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，将含角45°的直角三角板与含60°角的直角三角板叠放在一起，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）
  ​

  A．85°

  B．60°

  C．50°

  D．95°
  组卷：517引用：4难度：0.5

  解析

• 6．若x＜y,a＜1，则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．ax＜ay

  B．x2＜y2

  C．x+a＜y+1

  D．x-a＞y-1
  组卷：163引用：2难度：0.8

  解析

• 7．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（　　）

  A．2，2，2

  B．1，1，8

  C．1，2，2

  D．1，1，1
  组卷：575引用：7难度：0.7

  解析

三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．在正方形ABCD中，E为对角线BD上的一点，
  （1）如图1，过点E作EG⊥CD，EF⊥BC，连接AE，FG，请猜想AE与FG的关系，并证明．
  （2）如图2，连结EC，过点E作EC的垂线交AB于点P，在BC上找到一点Q，使得BP=BQ；
  ①求证：△EQC为等腰三角形；
  ②连结PC，若

  BQ

  CQ

  =

  k

  2

  ，且DE=

  2

  ，求PC的长（用k表示）．
  ​
  组卷：180引用：1难度：0.1

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• 23．已知二次函数y=mx²-4mx+m-2（m≠0），且与x轴交于不同点M、N．
  （1）若二次函数图象经过点A（3，0），
  ①求二次函数的表达式和顶点坐标；
  ②将抛物线在0≤x≤5之间的那部分函数图象沿直线x=5翻折，将抛物线翻折前后的这两部分合记为图象F，若直线y=kx+n过点C（15，1），且与图象F恰有两个交点，求n的取值范围；
  （2）若m＜0，当MN≤4时，求实数m的取值范围．
  组卷：371引用：1难度：0.5

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