已知二次函数y=mx2-4mx+m-2（m≠0），且与x轴交于不同点M、N．
（1）若二次函数图象经过点A（3，0），
①求二次函数的表达式和顶点坐标；
②将抛物线在0≤x≤5之间的那部分函数图象沿直线x=5翻折，将抛物线翻折前后的这两部分合记为图象F，若直线y=kx+n过点C（15，1），且与图象F恰有两个交点，求n的取值范围；
（2）若m＜0，当MN≤4时，求实数m的取值范围．
【答案】（1）①二次函数为y=-x2+4x-3，顶点为（2，1）；②-≤n＜-11或n=1；
（2）实数m的取值范围是m＜0．
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（2）实数m的取值范围是m＜0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/3 8:0:1组卷：371引用：1难度：0.5
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1．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1．给出下列结论：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正确的结论有（ ）发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1535引用：9难度：0.6 -
2．如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-1，2），B（2，5）．
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（3）若抛物线y=x2+mx+3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．发布：2024/12/23 12:0:2组卷：468引用：2难度：0.4 -
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