2023年河南省濮阳市经开区中考数学质检试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：220引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x5+x5=x10

  B．x5÷x5=x

  C．x5•x5=x10

  D．（x5）5=x10
  组卷：352引用：9难度：0.7

  解析

• 3．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，央视新闻网抖音号进行全程直播，共吸引300万多网友观看，数据300万用科学记数法表示为（　　）

  A．3×104

  B．300×104

  C．3×106

  D．3×107
  组卷：117引用：4难度：0.7

  解析

• 4．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2143引用：50难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线a与直线c相交于点A，∠1=30°，∠2=80°，直线a绕点A逆时针旋转，使a∥b,则直线a至少旋转（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：75引用：3难度：0.6

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• 6．某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动，学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容．一班推荐李明与张颖参加手抄报评比，他们两人选取同一个主题的概率是（　　）
  

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：48引用：2难度：0.5

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• 7．节约用水是全社会的共识，小明统计了学校5日的用水量，并绘制了如下统计图，对于统计图中的数据，下列说法正确的是（　　）
  ​

  A．平均数是6

  B．众数是7

  C．中位数是11

  D．方差是8
  组卷：104引用：4难度：0.7

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三、解答题（本题共8个小题，满分75分）

• 22．如图1是某条公路的一个具有两条车道的隧道的横断面．经测量，两侧墙AD和BC与路面AB垂直，隧道内侧宽AB=8米．为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面AB上取点E，测量点E到墙面AD的距离AE，点E到隧道顶面的距离EF．设AE=x米，EF=y米．通过取点、测量，工程人员得到了x与y的几组值，如表：
  

  x（米）	0	2	4	6	8
  y（米）	4.0	5.5	6.0	5.5	4.0

  
  （1）根据上述数据，直接写出隧道顶面到路面AB的最大距离为

  米，并求出满足的函数关系式y=a（x-h）²+k（a＜0）；
  （2）请你帮助工程人员建立平面直角坐标系，描出表中各对对应值为坐标的点，画出可以表示隧道顶面的函数的图象（图2）．
  （3）若如图3的汽车在隧道内正常通过时，汽车的任何部位需到左侧墙及右侧墙的距离不小于1米且到隧道顶面的距离不小于0.35米．按照这个要求，隧道需标注的限高应为多少米（精确到0.1米）？
  组卷：497引用：7难度：0.5

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• 23．数学活动课上，老师组织数学小组的同学们以“正方形折叠”为主题开展数学活动．
  
  【动手实践】
  （1）如图（1），已知正方形纸片ABCD，数学小组将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠使AD与AM重合，折痕为AF，易知点E、M、F共线，则∠EAF=

  °，EF、BE、DF三条线段的关系为

  ；
  【拓展应用】
  （2）解决下面问题：
  ①如图（2）作FN⊥AE于N，交AM于P，求证：△ANP≌△FNE；
  ②如图（3），数学小组在图（1）的基础上进行如下操作：将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点为点N，他们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，若点N恰好落在△AEF边上，AB=3，请直接写出此时BE的长度．
  组卷：362引用：4难度：0.3

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