2022-2023学年陕西省西安市艺术职业高级中学高二（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．集合M={2，4，6，8，10}，N={x|-1＜x＜6}，则M∩N=（　　）

  A．{2，4}

  B．{2，4，6}

  C．{2，4，6，8}

  D．{2，4，6，8，10}
  组卷：13引用：3难度：0.8

  解析

• 2．“∀x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-x+1＞0	B．∃x∈R，x2-x+1≤0
  C．∀x∈R，x2-x+1＞0	D．∀x∈R，x2-x+1≤0
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x,则f（-2）的值等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：8引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{x|-3＜x＜-1}

  B．{x|-3＜x＜0}

  C．{x|-1≤x＜0}

  D．{x|x＜-3}
  组卷：16引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知p：-1＜x＜2，q：0＜x＜2，则p是q成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在极坐标系中，已知两点A（3，-

  π

  3

  ），B（1，

  2

  π

  3

  ），则A，B两点间的距离是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在一次数学测试中，成绩在区间[125，150]内视为优秀，有甲、乙两名同学，设命题p：“甲测试成绩优秀”，q：“乙测试成绩优秀”，则命题“甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀”可表示为（　　）

  A．（￢p）或（￢q）

  B．p或（￢q）

  C．（￢p）且（￢q）

  D．p或q
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6道小题，前5题每题12分，最后一题10分，共70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图，已知直线l过点P（2，0），斜率为

  4

  3

  ，直线l和抛物线y²=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：
  （1）求直线l的参数方程；
  （2）P，M两点间的距离|PM|．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知直线l的参数方程：

  x = t

  y = 1 + 2 t

  （t为参数）和圆C的极坐标方程：

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析