如图，已知直线l过点P（2，0），斜率为
4
3
，直线l和抛物线y²=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：
（1）求直线l的参数方程；
（2）P，M两点间的距离|PM|．

【答案】（1）

（t为参数）；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/12 8:0:9组卷：11引用：1难度：0.5

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1．设直线l：x-2y+2=0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x²+4y²=4的交点为P、Q，点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为
1
2
的点M的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/12/12 20:0:2组卷：5引用：1难度：0.7
解析
2．已知点A（0，-2），椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
2
3
3
，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点A的动直线l与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．
发布：2025/1/2 17:30:1组卷：11引用：2难度：0.5
解析
3．已知双曲线的渐近线是y=±
3
x,一条斜率为1的直线过该双曲线的左焦点且与该双曲线交于A、B两点，若线段AB的长为6，求该双曲线的标准方程．
发布：2025/1/2 18:0:1组卷：6引用：2难度：0.5
解析

如图，已知直线l过点P（2，0），斜率为43，直线l和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：（1）求直线l的参数方程；（2）P，M两点间的距离|PM|．