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2023-2024学年山东省烟台市芝罘区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/2 7:0:2

一、选择题（每题3分，满分36分）

1．下列因式分解正确的是（　　）
A．ax+y=a（x+y） B．x²+x-2=x（x+1）-2
C．2x²-x=x（2x-1） D．x²-16=（x-4）²
组卷：108引用：3难度：0.7
解析
2．下列等式成立的是（　　）
A．
1
a
-
1
b
=
1
a
-
b
B．
-
x
+
y
x
+
y
=-1 C．
x
-
y
y
-
x
=-1 D．
x
+
1
y
+
1
=
x
y
组卷：189引用：1难度：0.5
解析
3．若分式
x
2
-
9
x
-
3
的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．3 C．-3 D．3或-3
组卷：1240引用：15难度：0.8
解析
4．分式方程
x
x
-
1
-
3
=
k
1
-
x
去分母后，正确的是（　　）
A．x-3=k B．x-3=-k
C．x-3（x-1）=k D．x-3（x-1）=-k
组卷：464引用：4难度：0.5
解析
5．能用完全平方公式因式分解的是（　　）
A．a²-4ab+4b² B．a²-4ab-4b²
C．-a²+4ab+4b² D．a²-2ab+4b²
组卷：219引用：3难度：0.8
解析
6．某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为
x
甲
=176cm,则下列结论正确的是（　　）
A．
x
甲
=
x
乙
，S_甲²＜S_乙² B．
x
甲
=
x
乙
，S_甲²＞S_乙²
C．
x
甲
＜
x
乙
，S_甲²＜S_乙² D．
x
甲
＞
x
乙
，S_甲²＞S_乙²
组卷：85引用：4难度：0.5
解析
7．计算-2²⁰²³+2²⁰²²的结果是（　　）
A．-2 B．-2²⁰²² C．2²⁰²² D．-2²⁰²³
组卷：56引用：1难度：0.6
解析
8．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（　　）
A．
500
x
-
500
10
x
=45 B．
500
10
x
-
500
x
=45
C．
5000
x
-
500
x
=45 D．
500
x
-
5000
x
=45
组卷：1803引用：31难度：0.8
解析
9．为庆祝中国共产党成立100周年，郴州市某学校开展“学党史，跟党走”师生阅读活动，老师每周对各小组阅读情况进行综合评分．如表是其中一周的评分结果：

组别一二三四五六七

分值 90 96 90 89 91 85 90

则“分值”这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．89，90 B．90，95 C．88，95 D．90，90
组卷：61引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（共7道题，满分60分）

26．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？
组卷：310引用：2难度：0.5
解析
27．观察下列分解因式的过程：x²+2xy-3y²
解：原式=x²+2xy+y²-y²-3y²
=（x²+2xy+y²）-4y²
=（x+y）²-（2y）²
=（x+y+2y）（x+y-2y）
=（x+3y）（x-y）
像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果．
（1）请你运用上述方法分解因式：x²+4xy-5y²；
（2）若M=2（3x²+3x+1），N=4x²+2x-3，比较M、N的大小，并说明理由；
（3）已知Rt△ABC中．∠C=90°，三边长a,b,c满足c²+25=8a+6b,求△ABC的周长．
组卷：465引用：1难度：0.5
解析

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A．ax+y=a（x+y）	B．x²+x-2=x（x+1）-2
C．2x²-x=x（2x-1）	D．x²-16=（x-4）²

A．a²-4ab+4b²	B．a²-4ab-4b²
C．-a²+4ab+4b²	D．a²-2ab+4b²

A． x 甲 = x 乙，S_甲²＜S_乙²	B． x 甲 = x 乙，S_甲²＞S_乙²
C． x 甲＜ x 乙，S_甲²＜S_乙²	D． x 甲＞ x 乙，S_甲²＞S_乙²

A． 500 x - 500 10 x =45	B． 500 10 x - 500 x =45
C． 5000 x - 500 x =45	D． 500 x - 5000 x =45

A．x-3=k	B．x-3=-k
C．x-3（x-1）=k	D．x-3（x-1）=-k

组别	一	二	三	四	五	六	七
分值	90	96	90	89	91	85	90

2023-2024学年山东省烟台市芝罘区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，满分36分）

1．下列因式分解正确的是（ ）

2．下列等式成立的是（ ）

3．若分式x2-9x-3的值为0，则x的值为（ ）

4．分式方程xx-1-3=k1-x去分母后，正确的是（ ）

5．能用完全平方公式因式分解的是（ ）

6．某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为x甲=176cm,则下列结论正确的是（ ）

7．计算-22023+22022的结果是（ ）

三、解答题（共7道题，满分60分）

1．下列因式分解正确的是（　　）

2．下列等式成立的是（　　）

3．若分式
x
2
-
9
x
-
3
的值为0，则x的值为（　　）

4．分式方程
x
x
-
1
-
3
=
k
1
-
x
去分母后，正确的是（　　）

5．能用完全平方公式因式分解的是（　　）

6．某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为
x
甲
=176cm,则下列结论正确的是（　　）

7．计算-2²⁰²³+2²⁰²²的结果是（　　）