观察下列分解因式的过程：x2+2xy-3y2
解：原式=x2+2xy+y2-y2-3y2
=（x2+2xy+y2）-4y2
=（x+y）2-（2y）2
=（x+y+2y）（x+y-2y）
=（x+3y）（x-y）
像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果．
（1）请你运用上述方法分解因式：x2+4xy-5y2；
（2）若M=2（3x2+3x+1），N=4x2+2x-3，比较M、N的大小，并说明理由；
（3）已知Rt△ABC中．∠C=90°，三边长a,b,c满足c2+25=8a+6b,求△ABC的周长．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）（x-y）（x+5y）；
（2）M＞N；理由见解析；
（3）12．
（2）M＞N；理由见解析；
（3）12．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/2 7:0:2组卷：475引用：1难度：0.5
相似题
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1．若a,b,c是△ABC的三边，满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断并说明△ABC的形状．
发布：2025/6/17 0:0:1组卷：585引用：2难度：0.5 -
2．利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．12
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=，b-c=35，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．35发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1078引用：4难度：0.7 -
3．对于任意自然数n,代数式2n（n2+2n+1）-2n2（n+1）的值都能被4整除吗？请说明理由．
发布：2025/6/17 2:0:1组卷：688引用：6难度：0.6
