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2022-2023学年辽宁省沈阳市级重点高中联合体高二（下）期中数学试卷

发布：2024/5/24 8:0:9

1．已知X～N（3，σ²），P（X＜2）=
1
5
，则P（X＜4）=（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：153引用：2难度：0.5
解析
2．在等比数列{a_n}中，若a₂=8，则log₂a₁+log₂a₃=（　　）
A．8 B．6 C．4 D．3
组卷：241引用：2难度：0.8
解析
3．课桌上有12本书，其中理科书籍有4本，现从中任意拿走6本书，用随机变量ξ表示这6本书中理科书籍的本数，则概率为
C
8
6
C
0
4
C
6
12
+
C
5
8
C
1
4
C
6
12
的是（　　）
A．P（ξ≤1） B．P（ξ=1） C．P（ξ＞1） D．P（ξ＞2）
组卷：66引用：3难度：0.7
解析
4．数列{a_n}是首项为-2的等差数列，若a₂+a₃=8，则{a_n}的通项公式是（　　）
A．a_n=4n-6 B．a_n=4n-2 C．a_n=-4n-2 D．a_n=-4n+2
组卷：203引用：1难度：0.9
解析
5．若P（B|A）=
1
3
，
P
（
A
）
=
1
4
，P（B）=
1
2
，则P（A|B）=（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
1
2
D．
1
3
组卷：496引用：12难度：0.8
解析
6．已知等比数列{a_n}为递增数列，若a₃=16，且a₂与a₄的等差中项为20，则数列{a_n}的前n项和为（　　）
A．2ⁿ⁺²-4 B．2^n-2-1 C．4ⁿ⁺¹-4 D．4^n-1-2
组卷：88引用：1难度：0.7
解析
7．某离散型随机变量X的分布列如下，若E（X）=
3
4
，P（X≥1）=
7
12
，则D（X）=（　　）

X -1 0 1 2

P a b c
1
3

A．
15
16
B．
9
8
C．
5
4
D．
19
16
组卷：120引用：3难度：0.5
解析

21．已知盒子里有6个形状、大小完全相同的小球，其中红、白、黑三种颜色，每种颜色各两个小球，现制定如下游戏规则：每次从盒子里不放回的摸出一个球，若取到红球记1分；取到白球记2分；取到黑球记3分．
（1）若从中连续取3个球，求恰好取到3种颜色球的概率；
（2）若从中连续取3个球，记最后总得分为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．
组卷：202引用：3难度：0.6
解析
22．记S_n为数列{a_n}的前n项和，T_n为数列{S_n}的前n项和，已知S_n+T_n=2．
（1）求证：数列{S_n}是等比数列；
（2）求数列{na_n}的前n项和A_n．
组卷：174引用：4难度：0.5
解析

1．已知X～N（3，σ2），P（X＜2）=15，则P（X＜4）=（ ）