2023年河北省石家庄外国语教育集团中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图几何体中，主视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：378引用：10难度：0.8

  解析

• 2．若a⁵•a^（　　）=a¹²，则（　　）内应填的数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：446引用：3难度：0.7

  解析

• 3．满足“直线l₁与直线l₂相交，点M在直线l₁上，不在直线l₂上”的图形是（　　）#ZZ04

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：306引用：1难度：0.5

  解析

• 4．若使算式

  18

  〇

  8

  的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：162引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，OA是北偏西60°方向的一条射线，若∠AOB=90°，射线OB的方向是（　　）

  A．南偏西30°

  B．南偏西60°

  C．北偏东30°

  D．北偏东60°
  组卷：379引用：6难度：0.7

  解析

• 6．某村耕地总面积为100公顷，该村人均耕地面积为y（单位：公顷/人），总人口为x（单位：百人），选取6组数对在坐标系中进行描点，则正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：141引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：327引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列等式一定成立的是（　　）

  A． a + b a = a a + b a （ a ≠ 0 ）	B． a a + b = a a + a b （ a ≠ 0 ）
  C．（x⋅y）2=x2-y2	D．（-2）0=1
  组卷：143引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．已知，抛物线L：y=ax²-2ax+2（a≠0）．
  （1）抛物线L的对称轴为

  ；
  （2）当抛物线L经过（3，-1）时，求抛物线L的解析式，并说明点P（p,4）能否在抛物线L上，如果能请求出p的值，如果不能请说明理由：
  （3）若将抛物线L先向右平移m个单位再向下平移n个单位后，与抛物线y=（x-4）²-1重合，求m+n的值；
  （4）当-2≤x≤2时，抛物线L有最小值-2，直接写出a的值．
  ​
  组卷：458引用：1难度：0.2

  解析

• 24．如图1，在▱ABCD中，AB=20，BC=40，tan∠ABC=

  3

  4

  ，动点P从点B出发，沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动．连结AP，作点B关于AP的对称点E，连结AE、PE，设点P的运动时间为t秒．
  （1）如图2，当点P与点C重合时，PE与AD相交于点O，求证：△AOE≌△POD；
  （2）当AP⊥BC时，求t的值，并求出点E落在▱ABCD区域（含边界）内的时长；
  （3）当AE所在直线垂直于▱ABCD的边时，直接写出t的值；
  （4）当点P运动停止后，平移△AEP使点E落在AD中点，并绕点E旋转△AEP使EA'、EP分别与CD相交于点M、N（如图3）．
  ①直接写出平移的最小距离；
  ②若CM=m,直接写出DN的长（用含m的式子表示）．
  ​
  组卷：319引用：1难度：0.2

  解析