已知，抛物线L：y=ax2-2ax+2（a≠0）．
（1）抛物线L的对称轴为 x=1x=1；
（2）当抛物线L经过（3，-1）时，求抛物线L的解析式，并说明点P（p,4）能否在抛物线L上，如果能请求出p的值，如果不能请说明理由：
（3）若将抛物线L先向右平移m个单位再向下平移n个单位后，与抛物线y=（x-4）2-1重合，求m+n的值；
（4）当-2≤x≤2时，抛物线L有最小值-2，直接写出a的值．
【考点】二次函数综合题．
【答案】x=1
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：461引用：1难度：0.2
相似题
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1．已知二次函数y=ax2的图象经过点（2，1）．
（1）求二次函数y=ax2的解析式；
（2）一次函数y=mx+4的图象与二次函数y=ax2的图象交于点A（x1、y1）、B（x2、y2）两点．
①当m=时（图①），求证：△AOB为直角三角形；32
②试判断当m≠时（图②），△AOB的形状，并证明；32
（3）根据第（2）问，说出一条你能得到的结论．（不要求证明）
发布：2025/6/24 2:30:1组卷：1533引用：51难度：0.5 -
2．如图，抛物线y=ax2+bx-经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．53
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，求⊙A的半径；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/24 3:0:1组卷：1585引用：53难度：0.5 -
3．已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有两个不相等的实数根，k为正整数．k-12
（1）求k的值；
（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；k-12
（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线y=x+b与该新图象恰好有三个公共点，求b的值．12发布：2025/6/24 3:30:1组卷：2302引用：56难度：0.5
