2022-2023学年山东省菏泽市郓城县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a4÷a=a3

  C．a2a3=a6

  D．a2+a3=a5
  组卷：150引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：1313引用：36难度：0.9

  解析

• 3．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，下列结论错误的是（　　）

  A．轮船的速度为20 km/h	B．快艇的速度为 80 3  km/h
  C．轮船比快艇先出发2 h	D．快艇比轮船早到2 h
  组卷：1062引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4853引用：89难度：0.6

  解析

• 5．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（　　）

  A．20米

  B．15米

  C．10米

  D．5米
  组卷：914引用：94难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC和△AB′C′关于直线对称，下列结论中：
  ①△ABC≌△AB′C′；
  ②∠BAC′=∠B′AC；
  ③l垂直平分CC′；
  ④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
  正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1068引用：13难度：0.9

  解析

• 7．下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（　　）
  

  A．②④①③

  B．①②③④

  C．③①④②

  D．④①③②
  组卷：549引用：3难度：0.8

  解析

• 8．附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（　　）
  

  A．3：2

  B．5：3

  C．8：5

  D．13：8
  组卷：291引用：44难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）

• 23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED．
  （1）求证：BD=CD．
  （2）若∠A=120°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度数．
  组卷：2825引用：11难度：0.5

  解析

• 24．【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．
  【材料理解】（1）在图1中说明小明的发现；
  【深入探究】（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD、EC交于点O，连接AO，试说明：
  ①BD=EC；
  ②∠BOC=60°．
  
  组卷：586引用：2难度：0.5

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