2020-2021学年浙江省宁波市余姚市舜水中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析

• 2．已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．12
  组卷：239引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知等腰三角形顶角的度数是50°，则底角的度数为（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 4．对假命题“若a＞b,则a²＞b²”举反例，正确的反例是（　　）

  A．a=-1，b=0

  B．a=-1，b=-1

  C．a=-1，b=-2

  D．a=-1，b=2
  组卷：143引用：7难度：0.9

  解析

• 5．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题为真命题的（　　）

  A．如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是直角三角形

  B．如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形

  C．如果a：b：c=1：2：2，则△ABC是直角三角形

  D．如果a：b：c=3：4： 7 ，则△ABC是直角三角形
  组卷：1304引用：14难度：0.5

  解析

• 6．如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B=∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（　　）

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BD=CE

  D．∠ADB=∠AEC
  组卷：477引用：11难度：0.8

  解析

• 7．如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是（　　）

  A．33°

  B．23°

  C．27°

  D．37°
  组卷：3392引用：18难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE平分∠ACB，AD交CE于点F，已知△AFC的面积为5，FD=2，则AC长是（　　）

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：249引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（第19-20题每题6分，第21-22题每题7分，第23题8分，第24-25题每题10分，第26题12分，共66分）

• 25．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．
  如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．
  （1）∠ABO的度数为

  °，△AOB

  （填“是”或“不是”）灵动三角形；
  （2）若∠BAC=60°，求证：△AOC为“灵动三角形”；
  （3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．
  组卷：1518引用：8难度：0.5

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• 26．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t.连接AP．
  （1）当t=3秒时，求AP的长度（结果保留根号）；
  （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
  （3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？
  组卷：16665引用：36难度：0.1

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