在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．
如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．
（1）∠ABO的度数为3030°，△AOB是是（填“是”或“不是”）灵动三角形；
（2）若∠BAC=60°，求证：△AOC为“灵动三角形”；
（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】30；是
【解答】
【点评】
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2．已知AB∥CD，AM平分∠BAP．
（1）如图1，当点P，M在CD上时，写出∠APC与∠AMC的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，当点P在AB，CD之间，且在AC连线右侧，点M仍在CD上时，写出∠P，∠C，∠AMC间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，当点P，M都在CD下方，且P在CM上时，探索∠APC，∠C，∠M间的数量关系，并说明理由．（如有必要，可使用三角形内角和等于180°）．
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